有BD＝CF此时∠DAF＋∠DAC＝∠BAC＋∠DAC，即∠BAD＝∠CAF
ABAC在△ABD和△ACF中，BADCAF
ADAF
∴△ABD≌△ACF（SAS）
∴BD＝CF
2、如图1，△ABC中，BC＝AC，△CDE中，CE＝CD，
现把两个三角形的C点重合，且使∠BCA＝∠ECD，连
接BE，AD．求证：BE＝AD．若将△DEC绕点C旋转
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至图2，3所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗为什么
答案证明：∵∠BCA＝∠ECD，∴∠BCA－∠ECA＝∠ECD－∠ECA，即∠BCE＝∠ACDACBC
在△ADC与△BEC中ACDBCE∴△ADC≌△BECSAS∴BE＝AD．CDCE
若将△DEC绕点C旋转至图2，3所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等，因为还是可以通过SAS证明△ADC≌△BEC
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