20182019学年度第一学期期中考试
高三理科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1抛物线y4x2的焦点坐标是A01B10C02D0
116
2已知圆Fx2）2y236，定点F（0，A是圆F1上的一动点，线段F2A的垂直平分线交1（22，）半径F1A于P点，则P点的轨迹C的方程是A
x2y2143
B
x2y2195
C
x2y2134
D
x2y2159
）的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点（，0）中心对称312A向左平移个单位B向右平移个单位1212C向左平移个单位D向右平移个单位66
3将函数y3si
（2x4函数y（2x1）ex的图象是
5已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A
83
B3π
C
103
D6π
f6已知A、B、P是双曲线
x2y21a0b0上不同的三点，且A、B连线经过坐标原点，若a2b2
kPB3，则该双曲线的离心率为直线PA、PB的斜率乘积kPA
A
2
B
3
C2
D3
7已知抛物线x24y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为A
34
B
32
C1
D2
8如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为A8B4C42D43
9在等腰直角三角形ABC中，∠C90°，CA2，点P为三角形ABC所在平面上一动点，且满足

BP1，则BPCACB的取值范围是
A220B022C22D2222
10已知F1F2是椭圆A1B
x2y2，则∠F1MF2的角平分线的斜率为1的左、右焦点，点M（2，3）1612
C2D5
2
11如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MPMC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为下图中的
12已知球O与棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1的所有棱都相切，点M是球O上一点，点N是△ACB1的外接圆上的一点，则线段MN的取值范围是
fA
6262B6262
D3232
C23222322
二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13已知cos（）
1，则si
（2）32
时，a
的前
项和最大
14若等差数列a
满足a7a8a90a7a100则当

15如图1，在矩形ABCD中，AB2，BC1，E是DC的中点；如图2，将△DAE沿AE折起，使折起后平面DAE⊥平面ABCE，则异面直线AE和DB所成角的余弦值为
fx）4si
2xr