苏州市20152016学年第一学期期末考试高二数学
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将答案填在答题纸上）
1若直线l经过两点12，34，则l的倾斜角为2抛物线y．．．
12x的焦点到其准线的距离为2
3已知两条直线l14x3y30，l28x6y90，则l1与l2的距离是4函数ysi
x的图象在点0处的切线方程为．
25一质点的运动方程为St10（位移单位：m；时间单位：s），则该质点在t3时的瞬时速度为
ms．
6若函数fxx3xa在区间11上的最大值是2，则实数a的值为
32
．．．
7将一个圆锥沿母线剪开，其侧面展开图是半径为2的半圆，则原来圆锥的高为8设C是等腰三角形，C120，则以，为焦点且过点C的双曲线的离心率是

9关于异面直线a，b，有下列四个命题：①过直线a有且只有一个平面，使得b；②过直线a有且只有一个平面，使得b；③在空间存在平面，使得a，b；④在空间不存在平面，使得a，b．其中，正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都填上）．
10在平面直角坐标系xy中，已知点02，直线lxy40．点xy是圆
Cx2y22x10上的动点，Dl，l，垂足分别为D，，则线段D的最大值
是．
11已知三棱锥SC的各个顶点都在一个半径为r的球面上，球心在上，S底面C，
C2r，则球的体积与三棱锥体积之比是
12如图，在平面直角坐标系xy中，F1，F2分别是椭圆
．
x2y21（ab0）的左、右焦点，，Ca2b2
3，则直线CD的斜率4
分别为椭圆的上、下顶点，直线F2与椭圆的另一个交点为D，若ta
F1为．
f13如图，一根长为2米的竹竿斜靠在直角墙壁上，假设竹竿在同一平面内移动，当竹竿的下端点从距离墙角点1米的地方移动到3米的地方，则的中点D经过的路程为米．
14已知函数fxaxl
a（0a1），若对于任意x11，不等式fxe1（其中e是自然
x
对数的底）恒成立，则实数a的取值范围是
．
二、解答题（本大题共6小题，满分90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15（本题满分14分）已知C的顶点51，边上的中线C所在直线的方程为2xy50，边r