………………………………10分x
当x4时，mx121解：（1）16，2
4，18，4m2；（2）①根据题意知16
…………………………………………4分
a200a18790解得：a6064a200a630（个）…………………8分A餐厅：16160（个），B餐厅：1864a200a1111a900，k0，m随②设座位数为m个，则m16186466
a的增大而减小，所以当a取最小值时，m取最大值因为a
200a2，所以a66又因为a为6的倍数，200a为4的倍数，所以a23
的最小值为72，此时m取最大值，且最大值为768……………………………………12分22解：1∠EDB2×50°－60°＝40°，……………………………………………4分（2）因为∠AEF，所以∠DEF∠DEB180°2∠BDE260°，
1802＞0，所以，解得30°＜＜90°260＞0
（3）AF
……………………………………8分
12
…………………………………………………………………12分
222
22222223（1）【证】因为ABACAD所以ABADAC因为ABADBD
所以BDAC因为ta
B
ADADcosCAD所以ta
Bsi
CBDAC
…………………………………………………………………4分
222（2）【证】由（1）知BDAC因为BAC90所以ABACBC
因为SABC
11ABACBCAD，所以ABACBCAD22
所以
1111AB2AC2BC2BC212222222222ABBDABACABACABACBCADAD2
…………………………………………………………………8分（3）DE2DC……………………………………………………………………………9分证明：过B作ABC的角平分线交DE于点F，因为DE∥AC，所以BDECDBECBA所以△BDE∽△BCA…………………………10分
EFA
B
D
C11
fBEBD因为ABBC，所以BEBDBABC所以BF⊥DE所以DE2DF…………………12分
所以因为BDAC，所以△BDF≌△ACD所以DFDC所以DE2DC…………………………………………………………………14分
2013中考模拟试题一知识点分布
题号1234567891011121314151617181920212223考查知识点数轴和有理数大小比较有理数的有关运算特殊四边形的判定求简单事件的概率平行线的性质整式的运算正多边形与勾股定理规律探究圆的概念和切线的性质动点问题（综合题）函数及其图象二次根式的运算众数、中位数、平r