数学学科辅导讲义
学生姓名上课日期教师姓名时间段班主任年级课时
教学内容分式的基本概念与性质、分式的运算
1了解分式、有理式的概念理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；
教学目标教学重点教学难点
2能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件
3会进行分式加减乘除运算
理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件根据分式加减乘除法则进行计算1能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件2正确进行分式的通分、分子、分母是多项式时的分式乘除运算
教学过程知识详解
知识点一、分式的概念
一般地，如果A、B表示两个_______，并且_______中含有字母，那么代数式_______叫做分式，其中_______是分式的分子，B是分式的_______．在理解分式的概念时，注意以下三点：（1）分式的分母中必然含有字母（2）分式的分母的值不为0（3）分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开（4）判断分数时要看最初形式整式与分式统称为有理式．
1判断下列各式中，哪些是分式，哪些是整式．
1
3422by1a；2－；3a；4；5；6；7．ya1535x2x2
知识点二、分式有意义的条件
两个整式相除，除数不能为0，故分式有意义的条件是分母不为0，当分母为0时，分式无意义．
1如：分式，当x0时，分式有意义；当x0时，分式无意义．x
1当x
时，分式
x1有意义，当xx3
时，分式
x无意义。2x3
f2x为何值时，分式
1
111x
有意义？
3若
3a3a有意义，则________________________3a3a
知识点三、分式的值
分式的值随分式中字母取值的变化而变化．用具体的数值代替分式中的字母，按照式子中的运算关系计算，就能得到相应的_______．字母取不同的数值时，分式的值也不一定相同．1分式的值为0：2分式的值为1：3分式的值为1：4分式的值为正：5分式的值为负：
1当x为何值时，下列分式的值为0？
x21x1
x3x3
x24x22x
2若
x2的值为0，则x2xa

3已知y
m2m2m取何值时。满足下列条件：m2
（1）y的值是正数（2）y的值是负数（3）y的值是零（4）y的值是1（5）分式无意义
f知识点四、分式的基本性质
分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。1填空：
xyx2xyxy
x32xxyxy
2若x，y的值扩大为原来的3倍，下列分式的值如何变化？
⑴
xyxy
⑵
xyxy
⑶
xyx2y2
3不改变分式的值，把下列各式分子与分r