2011高考复习之高中数学常用公式及要点高中数学常用公式及要点
1元素与集合的关系x∈AxCUAx∈CUAxA2德摩根公式
CUAIBCUAUCUBCUAUBCUAICUB
3包含关系
AIBAAUBBABCUBCUAAICUBΦCUAUBR
4容斥原理
cardAUBcardAcardBcardAIBcardAUBUCcardAcardBcardCcardAIBcardAIBcardBICcardCIAcardAIBIC
5．集合a1a2La
的子集个数共有2
个；真子集有2
1个；非空子集有2
1个；非空的真子集有2
2个6二次函数的解析式的三种形式1一般式fxax2bxca≠02顶点式fxaxh2ka≠03零点式fxaxx1xx2a≠07解连不等式NfxM常有以下转化形式
NfxMfxMfxN0fxNMNMNfx022Mfx11fxNMN8方程fx0在k1k2上有且只有一个实根与fk1fk20不等价前者是后
者的一个必要而不是充分条件特别地方程ax2bxc0a≠0有且只有一个实根在
k1k2内等价于fk1fk20或fk10且k1
k1k2bk222a
9闭区间上的二次函数的最值
kk2b1或fk20且2a2
二次函数fxax2bxca≠0在闭区间pq上的最值只能在x间的两端点处取得，具体如下：
b处及区2a
f1当a0时，x若
bb∈pq，fxmi
ffxmaxmaxfpfq；则2a2a
bpq，fxmaxmaxfpfq，fxmi
mi
fpfq2ab2当a0时，若x∈pq，则fxmi
mi
fpfq，若2abxpq，则fxmaxmaxfpfq，fxmi
mi
fpfq2ax
10一元二次方程的实根分布依据：若fmf
0，则方程fx0在区间m
内至少有一个实根设fxx2pxq，则
p24q≥0（1）方程fx0在区间m∞内有根的充要条件为fm0或p；m2fm0f
0（2）方程fx0在区间m
内有根的充要条件为fmf
0或p24q≥0mp
2fm0f
0或或；af
0afm0
p24q≥0（3）方程fx0在区间∞
内有根的充要条件为fm0或pm2
11定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据1在给定区间∞∞的子区间L（形如αβ，r