【优化探究】2017届高考数学一轮复习第三章第四节函数y＝Asi
ωx＋φ的图象及应用课时作业理新人教A版
A组考点能力演练ππ1．已知函数fx＝si
ωx＋ω0的最小正周期为π，则f＝48A．1C．－1B12
1D．－2
2π解析：由题设知＝π，所以ω＝2，ω
fx＝si
2x＋，4

π

ππππ所以f＝si
2×＋＝si
＝1，故选A8428答案：A1π2．2015洛阳期末考试把函数y＝si
x＋图象上各点的横坐标缩小到原来的纵62π坐标不变，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为3πA．x＝－2πC．x＝8πB．x＝－4πD．x＝4
1π解析：把函数y＝si
x＋图象上各点的横坐标缩小到原来的纵坐标不变所得函数62ππ图象的解析式为y＝si
2x＋，再将图象向右平移个单位所得函数图象的解析式为y＝63πkπππsi
2x－＋＝si
2x－＝－cos2x，即y＝－cos2x，令2x＝kπ，k∈Z，则x＝，3622
kπk∈Z，即对称轴方程为x＝，k∈Z，故选A
2答案：Aπ3．已知函数fx＝Asi
ωx＋φA0，ω0，φ的部分图象如图所示，则φ＝2
1
fπA．－6πC．－3
BD
π6π3
ππππ解析：由题图可知A＝2，T＝4×－＝π，故ω＝2，又f＝2，所以2×＋φ1231212ππππ＝＋2kπk∈Z，故φ＝2kπ＋，又φ，∴φ＝2323答案：D1π4．先把函数fx＝si
x－的图象上各点的横坐标变为原来的纵坐标不变，再把62ππ3π新得到的图象向右平移个单位，得到y＝gx的图象．当x∈，时，函数gx的值434域为A－C－

3，1233，22
1B－，12
D．－10
5π5ππππ3π解析：依题意得gx＝si
2x－－＝si
2x－，当x∈，时，2x－3664645π33π2π∈－，，si
2x－∈－，1，此时gx的值域是－，1，选A36232答案：A5．2015云南一检已知平面向量a＝2cosx，si
x，b＝cosx，－2si
x，fx＝ab，要得到y＝si
2x＋3cos2x的图象，只需要将y＝fx的图象πA．向左平行移动个单位6πB．向右平行移动个单位6πC．向左平行移动个单位12πD．向右平行移动个单位12r