24一元二次方程根与系数的关系一、选择题
12014四川省宜宾市若关于x的一元二次方程的两根为x11，x22则这个方程是A．x3x20C．x2x30
22
B．x3x20D．x3x20
22
2
22014四川省甘孜州一元二次方程x＋px－2＝0的一个根为2，则p的值为A．1B．2C．－1D．－2
32014四川省攀枝花市若方程x2x10的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是（A．αβ1B．αβ1C．α2β23）D．1
42014山东省烟台市关于x的方程的xax2a0两个根的平方和5是，则a的值是
2
A．－1或5
B．
1
C．5
D．－1
2
52014广西玉林市x1，x2是关于x的一元二次方程xmxm20的两个实数根，是否存在实数m使
110成立？则正确的结论是（x1x2
B．m2时成立
）D．不存在
A．m0时成立
C．m0或2时成立
二、填空题
62014湖南省常德市一元二次方程2x3xk0有两个不相等的实数根，则k的取值
2
范围是________________
2272014山东省德州市方程x＋2kx＋k－2k＋1＝0的两个实数根x1，x2满足x1x24，则
22
k的值为
．
82014山东省莱芜市若关于x的方程＝
2
x2k2xk20的两根互为相反数则k
92014江西省若α，β是方程x－2x－3＝0的两个实数根，则α＋β______．102014广西桂林市已知关于x的一元二次方程x（2k1）xk20的两根x1和x2，且（x12）（x1x2）0，则k的值是＿＿。
22
2
2
f三、计算题
112014广东省梅州市已知关于x的方程xaxa－20。（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。
2
四、证明题
122012湖北省孝感市已知关于x的一元二次方程x
2
m3xm10．
（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（4分）（2）若x1，x2是原方程的两根，且分）（8x1x222，求m的值．并求出此时方程的两根．
f参考答案
一、选择题
1B2C3D4D5A
二、填空题
6k
98
718－1910
102或
94
三、计算题
11（1）解：设方程的另一根为x1；
x11－a13解得：a，x1＝－221×xa－21
2（2）证明：＝a－4×a－2a－242∵a－2≥02
∴0∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。
四、证明题
12解：（1）证明：△m34m1
2
m14
2
无论m取何值，m14恒大于0
2
原方程总有两个不相等的实数根．
f（2）
x1，r