第三课时等比数列通项公式
【学习目标】掌握等比数列的通项公式【考纲要求】等比数列的通项公式是C级要求【自主学习】
1．等比数列定义：
2．通项公式
3．等比中项若a、b、c成等比数列则b是a、c的等比中项且bac4．等比数列a
的性质
5．证明数列为等比数列的方法
课前热身
1等比数列a
中，
1已知a13q2则a6__________________2已知a320a6160则a9______，a
______________
2在243和3中间插入3个数，若这5个数成等比数列，则三个数为____________
3已知等比数列的公比是2，第四项是5，则前三项为________________
5
2
典型例析
1
f例1已知等比数列a
中，a1a9＝64，a3＋a7＝20，求a
例2有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数．
2
f例3已知函数fx＝x－12，数列a
是公差为d的等差数列，数列b
是公比为q的等比数列q≠1，若a1＝fd－1，a3＝fd＋1，b1＝fq－1，b3＝fq＋1，1求数列a
，b
的通项公式；
例
4
在数列a
中，已知
a1

56
，
a2

1936
，且数列log2a2

a13

，
log2a3

a23

，
log2
a
1

a
3

，
是公差为1
的等差数列，而数列
a2

a12
，a3

a22
，
a
1

a
2
，
是公比为
13
的等比数列，求数列
a


的通项公式。
当堂检测
3
f1．已知等比数列a
中，已知a3

a6

36
a4

a7
18
，
a


12
则

_________
2已知等比数列a
中，已知a2a836a3a715则q______________
3已知等比数列a
中，若a10a2a42a3a5a4a625则a3a5__________
4．三个数成等比数列，它们的积等于27，它们的平方和等于91，求这三个数。
学后反思_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4
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