小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本小题满分12分）
2
f在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A45，cosB（Ⅰ）求si
C的值；（Ⅱ）若BC10D为AB的中点，求AB、CD的长
45
17．（本小题满分12分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示甲组917101乙组
x
0
8
9
35，求x及乙组同学投篮命中次数的4
（Ⅰ）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为方差；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率18（本小题满分12分）已知数列a
b
满足a122a
12a
a
1b
a
1b
0（I）求证数列
1是等差数列，并求数列a
的通项公式；b

（II）令C
b
b
1S
为数列C
的前
项和，求证：S
119．（本题满分12分）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC为正三角形，M、N、G分别是棱CC1、AB、BC的中点，且CC12AC．（Ⅰ）求证：CN∥平面AMB1；（Ⅱ）求证：B1M⊥平面AMG．20．（本题满分13分）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存过点P（21）的直线l1与椭圆C相交于不同的两点AB，满足PAPBPM？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．
21（本小题满分12分）
2
1，且经过点M2
312
设函数fx
1a2xaxl
xaR2
Ⅰ当a1时，求函数fx的极值；（Ⅱ）当a1时，讨论函数fx的单调性
3
f（Ⅲ）若对任意a23及任意x1x212，恒有mal
2fx1fx2成立，求实数m的取值范围
4
f参考答案一、选择题BCBACDACDB二、填空题三、解答题
18．答案见下面图片中的“第19题”
5
f6
f19．解：（Ⅰ）设AB1的中点为P，连结NP、MP1分∵CM
1AA1，NP2
1AA1，∴CM2
NP，2分
∴CNPM是平行四边形，∴CN∥MP3分∵CN埭平面AMB1，MP奂平面AMB1，∴CN∥平面AMB14分（Ⅱ）∵CC1⊥平面ABC，∴平面CC1B1B⊥平面ABC，∵AG⊥BC，∴AG⊥平面CC1B1B，∴B1M⊥AG6分∵CC1⊥平面ABC，平面A1B1C1∥平面ABC，∴CC1⊥AC，CC1⊥B1C，设：AC2a，则CC122a
在Rt△MCA中AMCM2AC26a8分
同理，B1M6ar