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第十章含有耦合电感电路
一、教学基本要求
1、熟练掌握互感的概念及具有耦合电感的电路计算方法。2、掌握空心变压器和理想变压器的应用。
二、教学重点与难点
1教学重点：1互感和互感电压的概念及同名端的含义；2含有互感电路的计算3空心变压器和理想变压器的电路模型
2．教学难点：1耦合电感的同名端及互感电压极性的确定；2含有耦合电感的电路的方程3含有空心变压器和理想变压器的电路的分析。
三、本章与其它章节的联系：
本章的学习内容建立在前面各章理论的基础之上。
四、学时安排
总学时：4
教学内容
学时
1．互感、含有耦合电感电路的计算
2
2．空心变压器、理想变压器
2
五、教学内容
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§101互感
耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元
件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。
1互感
图101
两个靠得很近的电感线圈之间有磁的耦合，如图101所示，当线圈1中通
电流i1时，不仅在线圈1中产生磁通φ11，同时，有部分磁通φ21穿过临近线圈
2，同理，若在线圈2中通电流i2时，不仅在线圈2中产生磁通φ22，同时，有
部分磁通φ12穿过线圈1，φ12和φ21称为互感磁通。定义互磁链：
ψ12N1φ12
ψ21N2φ21
当周围空间是各向同性的线性磁介质时，磁通链与产生它的施感电流成正
比，即有自感磁通链：
互感磁通链：
上式中M12和M21称为互感系数，单位为（H）。当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：
需要指出的是：１）M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，
因此，满足M12M21M２）自感系数L总为正值，互感系数M值有正有负。正值表示自感磁链与
互感磁链方向一致，互感起增助作用，负值表示自感磁链与互感磁链方向相反，互感起削弱作用。
2耦合因数工程上用耦合因数k来定量的描述两个耦合线圈的耦合紧密程度，定义
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一般有：
当k1称全耦合，没有漏磁，满足f11f21，f22f12。耦合因数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。3耦合电感上的电压、电流关系当电流为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。根据电磁感应定律和楞次定律得每个线圈两端的电压为：
即线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。在正弦交流电路r