外力F作用在cd边的中点.整
f个线框置于方向竖直向上的均匀磁场中,磁感应强度大小随时间变化.已知该方形线框铜线的电导率(即电阻率的倒数)为σ,铜线的半径为r0,质量密度为ρ,重力加速度大小为g.(1)当框平面与水平面abef的夹角为θ时,求该方形线框所受的重力矩.(2)当框平面与水平面abef的夹角为θ时,框平面恰好处于平衡状态.求此时线框中cd边所受到的磁场B的作用力的大小与外力的大小F之间的关系式.(3)随着磁感应强度大小随时间的变化,可按照(2)中的关系式随时调整外力F的大小以保持框平面与水平面abef的夹角总为θ.在保持夹角θ不变的情形下,已知在某一时刻外
力为零时,磁感应强度大小为B;求此时磁感应强度随时间的变化率B.t
13.(20分)横截面积为S和2S的两圆柱形容器按图示方式连接成一气缸,每个圆筒中各置有一活塞.两活塞间的距离为l,用硬杆相连,形成“工”字形活塞,它把整个气缸分割成三个气室,其中I、III室密闭摩尔数分别为ν和2ν的同种理想气体,两个气室内
f都有电加热器;II室的缸壁上开有一小孔,与大气相通;1mol该种气体能为CT(C是气体
摩尔热容量,T是气体的绝对温度).当三个气室中气体的温度均为T1时,“工”字形活塞在气缸中恰好在图所示的位置处于平衡状态,这时I室内气柱长亦为l,II室内空气的摩尔数
为
32
0
.已知大气压不变,气缸壁和活塞都是绝热的,不计活塞与气缸之间的摩擦.现通
过电热器对I、III两室中的气体缓慢加热,直至I室内气体的温度升为其初始状态温度的2
倍时,活塞左移距离d.已知理想气体常数为R.求
(1)III室内气体初态气柱的长度;
(2)III室内气体末态的温度;
(3)此过程中I、III室密闭气体吸收的总热量.
14.(20分)把沿x方向通有电流(x方向的电场强度为Ex)的长方体形的半导体材料,放在沿z方向的匀强磁场中,半导体材料的六个表面分别与相应的坐标平面平行;磁感应强度大小为Bz.在垂直于电场和磁场的y或y方向将产生一个横向电场Ey,这个现象称为霍尔效应,由霍尔效应产生的电场称为霍尔电场.实验表面霍尔电场Ey与电流的电流密度Jx和
磁感应强度Bz的乘积成正比,即EyRHJxBZ,比例系数RH称为霍尔系数.
某半导体材料样品中有两种载流子:空穴和电子;空穴和电子在单位电场下的平均速度
f(即载流子的平均速度与电场成正比的比例系数)分别为μp和μ
,空穴和电子的数密度分别为p和
,电荷分别为e和e.试确定该半r