x0A则x0取值区间是_______15下列叙述中：①函数fxxR的图象可能通过坐标系中任何一个象限；②函数fxlogamx2mx1a0a1定义域为R，则m04；
1mm
x③若mi
m
则函数fxmi
3x存在最大2213x
m
值；④函数fxlogaax1a0a1在定义域内单调递增；
2xxA，42xxB，
⑤已知函数fxx3bxclogax21x2a0a1bcR若x0时，fx5则x0时，有fx1其中，正确命题的序号是_________
三、解答题（要求有清晰的过程，共75分）
2
f16（本题满分12）1已知a为常数，求2求值log63log62log6182
211log252
的值．
17本题满分12分已知全集UR，Axfx1若a1求CUAB2若CUAB，求实数a的取值范围
1xx2
2
，Bxlog2xa1
18本题满分12分已知fx2logax1x9，其中a满足
3求函数y2fx2fx2的最大值．2
19本题满分12分某市为了倡导居民节约水资源，自来水实行分段收费。收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为180元，当用水超过4吨时，超过部分每吨300元，，已知甲、乙两用户某月用水量为5：3（1）设甲用户用水量为5x求该月甲、乙两户共交水费y元关于x（2）若甲、乙两户该月共交水费264元，求出甲、乙两户该月的用水量和水费
20．（本题满分13分）
3
f定义在R上的函数fx满足对任意x，y∈R都有fxyfxfy．且x0时，fx0f121求证fx为奇函数；2试问fx在x44上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．3若fk3xf3x9x20对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
21（本题满分14分）设fxlogmx其中m0m≠1，已知0ab，且满足fafb1求证：ab1；2比较
ab与1的大小；2
ab是否在34内有解？2
3试问当m1时，关于b的方程fb2f
4
f树德中学高2014级第一期期中考试数学试题参考答案
ADBCABBCCD111112432213121415③④⑤
16解：（1）∵x－3＋1＝a，∴x－3＝a－1又∵x－6＝x－32，∴x－6＝a－12∴a2－2ax－3＋x－6＝a2－2aa－1＋a－12＝a2－2a2－2a＋a2－2a＋1＝1（2）
2log63log62log618211log2522log63log62log63122log25
log6r