z

1
4z2z12
02z
0zz
02
分
2在1z2
fz1111111z2z21z2z21z2111
z2
0z2
2
4分五8分解被积函数分母最高次数比分子最高次数高二次且在实轴上无奇点在上半平面有一个一级极点2i故
eixeizdx2iRes2ix24x5z24z5

f3分
eiz2ilimz2i2cos2isi
2z2iz4z5e
6分故8分六8分解
fz3271z2dC
2cosxeix2dx2Rex24x5x24x5dxecos2
3分由于1i在z3所围的圆域内故
f1i3271d2i32711i21iC
2613i
8
分七8分解利用指数函数映射的特点以及上半平面到单位圆的分式线性映射可以得到
fze
i
ea


z
映射不唯一写出任何一个都算对
e
a
z

fr