侧面积S侧πrl,那么圆锥的表面积是由其侧面积与底面面积的和构成,即为SS侧S底πrlπrπrrl.
2
(4)正棱锥的侧面展开图是
个全等的等腰三角形.如果正棱锥的周长为c,斜高为h,则它的侧面积
S侧
(5)正棱台的侧面积就是它各个侧面积的和.如果设正棱台的上、下底面的周长是c,c,斜高是h,那么它的侧面积是S侧
1ch.2
1ch.2
(6)圆台侧面展开图是以截得该圆台的圆锥母线为大圆半径,圆锥与圆台的母线之差为小圆半径的一个扇环.如果设圆台的上、下底面半径分别为r,r,母线长为l,那么它的侧面积是S侧πrrl.圆台的表面积等于它的侧面积与上、下底面积的和,即SS侧S上底S下底πrrlπrπrπrrrlrl.
2222
(7)球的表面积S4πR,即球的表面积等于其大圆面积的四倍.
2
3、空间几何体的体积(1)柱体(棱柱、圆柱)的体积等于它的底面积S和高h的积,即V柱体Sh.其中底面半径是r,高是h
f的圆柱的体积是V圆柱πr2h.
1Sh.其中底面半径是311r,高是h的圆锥的体积是V圆锥πr2h,就是说,锥体的体积是与其同底等高柱体体积的.33(3)如果台体(棱台、圆台)的上、下底面积分别是S,S,高是h,那么它的体积是1122V台体SSSSh.其中上、下底半径分别是r,R,高是h的圆台的体积是V圆台πrRrRh.33
(2)如果一个锥体(棱锥、圆锥)的底面积是S,高是h,那么它的体积是V锥体
4(4)球的体积公式:VR33
4、中心投影和平行投影(1)中心投影:投射线均通过投影中心的投影。(2)平行投影:投射线相互平行的投影。(3)三视图的位置关系与投影规律三视图的位置关系为:俯视图在主视图的下方、左视图在主视图的右方.三视图之间的投影规律为:主、俯视图长对正;主、左视图高平齐;俯、左视图宽相等.5、直观图画法斜二测画法的规则:
Oz90°.(1)在空间图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴交于O点,再取z轴,使xOz90°,且y
(2)画直观图时把它们画成对应的x轴、y轴和z轴,它们相交于O,并使xOy45°,xOz90°。(3)已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段,在直观图中分别画成平行于x轴、y轴和z轴的线段.(4)已知图形中平行于x轴和z轴的线段,在直观图中r