侧面展开图扇形的半径为4，设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是
，根据题意，得：4π，解得：
180°，故选：D．5（2018广西南宁3分）如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）
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A．
B．
C．2
D．2
【分析】莱洛三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成，其面积三块扇形的面积相加，再减去两个等边三角形的面积，分别求出即可．【解答】解：过A作AD⊥BC于D，
∵△ABC是等边三角形，∴ABACBC2，∠BAC∠ABC∠ACB60°，∵AD⊥BC，∴BDCD1，AD∴△ABC的面积为S扇形BACπ，2π2，BD，，
∴莱洛三角形的面积S3×π2×故选：D．
【点评】本题考查了等边三角形的性质好扇形的面积计算，能根据图形得出莱洛三角形的面积三块扇形的面积相加、再减去两个等边三角形的面积是解此题的关键．6（2018广西北海3分）如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB＝2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为
A
π＋
B
π－
C
2π－
D2π－2
【答案】D
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f【考点】等边三角形的性质与面积计算、扇形的面积计算公式【解析】莱洛三角形的面积实际上是由三块相同的扇形叠加而成，其面积等于三块扇形的面积相加减去两个等边三角形的面积，即S阴影3×S扇形2×SABC60由题意可得，S扇形π×22×36032π
要求等边三角形ABC的面积需要先求高如下图，过AD垂直BC于D可知，在RtABD中，si
60°
AD

AD
2
，
AB
所以AD2×si
60°所以SABC21，1
×BC×AD2
×2×

所以S阴影3×S扇形2×SABC3×3
2
π2×
2π2
故选D【点评】求不规则图形面积关键是转化到规则图形中应用公式求解。7（2018贵州遵义3分）若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（）
4
fA．60πB．65πC．78πD．120π【分析】直接得出圆锥的母线长，再利用圆锥侧面及求法得出答案．【解答】解：由题意可得：圆锥的底面半径为5，母线长为：该圆锥的侧面积为：π×5×1365π．故选：B．8（2018遂宁4分）已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120°，则该扇形的面积是（A．4πB．8πC．12πD．16π）13，
【分析】利用圆锥的r