1，则cos的值等
2
22
2
2
于
．
8在ABC中，AB3，BC1，ACcosBBCcosA，则ACAB________
9若x∈0则2ta
xta
x的最小值为________
2
2
10下面有五个命题：
①函数ysi
4xcos4x的最小正周期是
精品文档
f精品文档
②终边在y轴上的角的集合是aakkZ2
③在同一坐标系中，函数ysi
x的图象和函数yx的图象有三个公共点
④把函数y3si
2x的图象向右平移得到y3si
2x的图象
3
6
⑤函数ysi
x在〔0，〕上是减函数2
其中真命题的序号是
（写出所言）
答案：①④
三、解答题
1．已知函数fx4si
2x2si
2x2，xR。
（1）求fx的最小正周期、fx的最大值及此时x的集合；（2）证明：函数fx的图像关于直线xπ对称。
82．已知向量acosα，si
α，bcosβ，si
β，ab25，
5
1求cosαβ的值；
22若0απ，πβ0，且si
β5，求si
α的值。
22
13
3．已知函数
f
x

si



x

π6

si
x

π6


2cos2
x，xR2
（其中

0）
（I）求函数fx的值域；（II）若函数yfx的图象与直线y1的两个相邻交点间的距离为π，求函数
2yfx的单调增区间．
4．已知函数y1cos2x3si
xcosx1（x∈R）
2
2
（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
（2）该函数的图像可由ysi
xx∈R的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？
5．在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且cosC3ac，cosBb
1求si
B的值；2若b42，且ac，求ABC的面积。
6设函数fxcos2xsi
2x3
（1）求函数fx的最大值和最小正周期
精品文档
f精品文档
（2）设ABC为ABC的三个内角，若cosB1，fc1，且C为锐角，求si
A324
7在ABC中，si
CA1si
B13
（I）求si
A的值；II设AC6，求ABC的面积
8．已知函数fxAsi
xA0，0π，xR的最大值是1，其图像经过点
M

π，132

．（1）求
f
x
的解析式；（2）已知，


0，π2

，且
f


35
，
f


1213
，
求f的值．
9．已知函数
f
x

2si
2

π4

x


3
cos
2x
，
x


π4
，π2

．
（I）求fx的最大值和最小值；
（II）若不等式
fxm

2
在
x


π4
，π2
r