生，从广义上讲，算法是指为解决一个问题而采用的方法和步骤；从程序计设的角度上讲，算法是指利用程序设计语言的各种语句，为解决特定的问题而构成的各种逻辑组合。我们在编写程序的过程就是在实施某种算法，因此程序设计的实质就是用计算机语言构造解决问题的算法。算法是程序设计的灵魂，一个好的程序必须有一个好的算法，一个没有有效算法的程序就像一个没有灵魂的躯体。算法具有五个特征：1、有穷性：一个算法应包括有限的运算步骤，执行了有穷的操作后将终止运算，不能是个死循环；2、确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义，读者理解时不会产生二义性。并且，在任何条件下，算法只有唯一的一条执行路径，对于相同的输入只能得出相同的输出。如在算法中不允许有“计算80”或“将7或8与x相加”之类的运算，因为前者的计算结果是什么不清楚，而后者对于两种可能的运算应做哪一种也不知道。3、输入：一个算法有0个或多个输入，以描述运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定义了初始条件。如在5个数中找出最小的数，则有5个输入。4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果，这是算法设计的目的。它们是同输入有着某种特定关系的量。如上述在5个数中找出最小的数，它的出输出为最小的数。如果一个程序没有输出，这个程序就毫无意义了；5、可行性：算法中每一步运算应该是可行的。算法原则上能够精确地运行，而且人能用笔和纸做有限次运算后即可完成。如何来评价一个算法的好坏呢？主要是从两个方面：一是看算法运行所占用的时间；我们用时间复杂度来衡量，例如：在以下3个程序中，（1）xx1（2）fori1to
doxx1（3）fori1to
doforj1to
doxx1含基本操作“x增1”的语句xx1的出现的次数分别为1，和
2则这三个程
2序段的时间复杂度分别为O（1），O（
），O（
），分别称为常量阶、线性阶和平方阶。在算法时间复杂度的表示中，还有可能出现的有：对数阶Olog
，指数阶O2
等。在
很大时，不同数量级的时间复杂度有：O1Olog
O
O
log
O
2O
3O2
，很显然，指数阶的算法不是一个好的算法。二是看算法运行时所占用的空间，既空间复杂度。由于当今计算机硬件技术发展很快，程序所能支配的自由空间一般比较充分，所以空间复杂度就不如时间
f复杂度那么重要了，有许多问题人们主要是研究其算法的时间复杂度，而很少讨论它的空间耗费。时间复杂性和空间复杂性在一定条件下r