2018年北京市高考数学试卷（理科）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．（5分）已知集合Axx＜2，B2，0，1，2，则A∩B（）A．0，1B．1，0，1C．2，0，1，2D．1，0，1，22．（5分）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）
A．B．C．D．4．（5分）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（）A．fB．fC．fD．f
f5．（5分）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个
数为（）A．1B．2C．3D．4
6．（5分）设，均为单位向量，则“33”是“⊥”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，si
θ）到直线xmy20的距离．当θ、m变化时，d的最大值为（）A．1B．2C．3D．48．（5分）设集合A（x，y）xy≥1，axy＞4，xay≤2，则（）A．对任意实数a，（2，1）∈AB．对任意实数a，（2，1）AC．当且仅当a＜0时，（2，1）AD．当且仅当a≤时，（2，1）A
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
9．（5分）设a
是等差数列，且a13，a2a536，则a
的通项公式为
．
10．（5分）在极坐标系中，直线ρcosθρsi
θa（a＞0）与圆ρ2cosθ相切，则
a
．
11．（5分）设函数f（x）cos（ωx）（ω＞0），若f（x）≤f（）对任意
的实数x都成立，则ω的最小值为
．
12．（5分）若x，y满足x1≤y≤2x，则2yx的最小值是
．
13．（5分）能说明“若f（x）＞f（0）对任意的x∈（0，2都成立，则f（x）在
f0，2上是增函数”为假命题的一个函数是
．
14．（5分）已知椭圆M：1（a＞b＞0），双曲线N：1．若双
曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边
形的顶点，则椭圆M的离心率为
；双曲线N的离心率为
．
三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15．（13分）在△ABC中，a7，b8，cosB．
（Ⅰ）求∠A；（Ⅱ）求ACr