初三数学圆的专项培优练习题含答案
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f初三数学圆的专项培优练习题（含答案）
1．如图1，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是EB的中点，则下列结论不成
立的是（）
A．OC∥AE
B．ECBC
C．∠DAE∠ABE
D．AC⊥OE
图一
图二
图三
2．如图2，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的
切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（）
A．4
B．33
C．6
D．23
3．四个命题：
①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；
②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
③点P（12）关于原点的对称点坐标为（－1，－2）；
④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1d7
其中正确的是（）
A①②
B①③
C②③
D③④
4．如图三，△ABC中，AB6，AC8，BC10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的
圆与BC的位置关系是（）
A．相交
B．相切
C．相离
D．无法确定
5．如图四，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连结AC
交⊙O于D，∠C＝38°。点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小
是（）
A．19°
B．38°
C．52°
D．76°
图四
图五
6．如图五，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD6，且AE：BE1：3，则AB
．
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f7．已知AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．
（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC30°，求∠BAC的大小；（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE18°，求∠BAF的大小．
8．如图，AB为的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。在线段PQ上取一点D，使DQDC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由。
9．如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD43，BE2．
求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是⊙O的切线．
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f1D2B3B4A5B6．43【解析】试题分析：如图，连接OD，设AB4x，
∵AE：BE1：3，∴AEx，BE3x，。∵AB为⊙O的直径，∴OEx，OD2x。
又∵弦CD⊥AB于点E，CD6，∴DE3。
在Rt△ODE中，OD2OE2DE2，即2x2x232，解得x3。
∴AB4x43。7解：（1）如图①，连接OC，
∵直线l与⊙O相切于点C，∴OC⊥l。r