大学物理下学期考前复习
第十章恒定磁场
一、基本公式
1
毕奥萨伐尔定律
dB

0
4
Idlr
r3
dB0Idlsi
4r2
2
磁场叠加原理

B

dB

0L4
Idlr
r3
3磁场中高斯定理Bds0S是闭合曲面
4安培环路定律
s
Bdl0I（真空中）
L
L内
HdlI传导电流（介质中）
L
H

Bμ°μr
BμH
H

Bμ
μμ°μr
μ°真空磁导率（4π107NA2）

5）安培定律
dFIdlBdFIdlBsi
θ
μr介质磁导率
FdF方向判断：右手四
L
指由Idl的方向经小于π角转向B的方向，右螺旋前进的方向即为dFmax的方向
6）磁通量mdmBds匀强磁场中通过平面：mBSSSe

s




7）磁矩PmISSe
若多匝线圈PmNISNSe

8）磁力矩MPmBMPmBsi
θBISsi
θ
9）洛伦兹力公式FqVB
带电粒子受电磁力FqVBE
10）
运动电荷产生的磁场
B
0
qVr
4r3
二、典型结果
1、有限长载流直导线在距其为
r
的一点产生的磁场
B

0I4r
cos1

cos2

2、无限长载流直导线在距其为r的一点产生的磁场B0I2r
3、半限无长载流直导线在距其一端距离为r的一点产生的磁场B0I4r
4、载流圆环在环心产生的磁场B0I2R
1祝3班同学逢考必过！！！
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5、载流圆弧（已知弧长L和圆心角θ）在弧心产生的磁场B0IL0I2R2R2R2
6、长直密绕螺线管内磁场B0
I
一、基本公式1电动势定义
第十一章电磁感应电磁场
iEkdl
L
2
法拉第电磁感应定律i

ddt
作用：计算闭合回路上i的大小和方向

i
方向的判断：首先确定回路绕行方向，如果dB
dt

0
0则εi
dSdB
dt
dt
0εi与
L
绕行方向相反；反之则相同。
3）动生电动势：产生根源非静电力为洛仑兹力
公式i

A

vBdl
B
i方向的判断：根据选定的从下限到上限积分路径的方向判定，如果上式i0则表明积分
路径是沿着非静电性场强Ek的方向进行的，因此B点电势比A点电势低。
4）感生电动势：产生根源非静电力为涡旋电场力或感生电场力
公式i
B

AE涡dl
ddt
d（dts
Bds）
s

dB
ds
dt
5）
自感：自感系数L

I
，若为长l横截面为S，N匝，介质磁导率为μ的螺线管，B

μNI；
l
LμN2V其中V为螺线管体积
感生电动势L

L
dIdt
6）互感：互感系数M，互感磁通量122，211
互感电动势ε21


d21dt

MdI1
dt
ε12

d12
dt

MdI2
dt
7
磁场能量密度wm

22

12
磁场能量Wm

wmdV

2dV
2
一个自感为
L通过电流为
I
的线圈r