（38份对折）【知识要点】
35探索与表达规律
一、探索规律的一般方法是：1．观察：从具体的，实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律；2．猜想：由此及彼，合理联想，大胆猜想；3．归纳：善于类比，从不同的事物中发现其相似或相同点；4．验证：总结规律，作出结论，并取特殊值验证结论的正确性。
【巩固提高】
1、观察下列图形，则第
个图形中三角形的个数是（第1个第2个第3个）
A．2
2B．4
4C．4
4D．4
2、下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为
根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s＝．（用
的代数式表示s）

1
2
3
3、如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第
个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有________个．
4、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依此规律，拼搭第8个图案需小木棒_______根。
1
f5、黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第
个图案中有白色地砖______块．（用含
的代数式表示）
6、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2009次输出的结果为___________．
x为偶数
12
x
输入x
x为奇数
输出
x3
（第6题）7、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”从图1中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个．相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（413936图116610）
A．13310
B．25916
2
C．361521
3
4
D．491831
；
48、观察下面的一列单项式：x，2x，x，8x，根据你发现的规律，7个单项式为第
第
个单项式为


9、比较
1和
1的大小（
是自然数），我们从分析
1，
2，
3这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写