必修）第一章强化强化复习资料（数学1必修）第一章强化复习资料具有周期性的抽象函数：一、具有周期性的抽象函数：①函数fx对于定义域中的任意x都有fxfxTT为常数，则fx是以T为周期的周期函数；②函数fx对于定义域中的任意x都有fxTfxT为常数，则fx是以2T为周期的周期函数；




③函数fx对于定义域中的任意x都有fxT2T为周期的周期函数；期的周期函数；二、函数的单调性：函数的单调性：函数①如果函数fx对区间D内的任意
1T为常数，则fx是以fx
④函数fx对于定义域中的任意x都有fxTfxT，则fx是以2T为周
x1x2，x1x2时都有fx1fx2，fx在当则
D内是增函数；当x1x2时都有fx1fx2，则fx在D内时减函数。②设x1x2∈ab，那么
fx1fx20fx在是增函数；x1x2fx1fx20fx在是减函数。x1x2
三、函数的奇偶性：函数的奇偶性奇偶1、性质：（1）定义域关于原点对称；（2）偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称；2、fx为偶函数fxfx．3、若奇函数fx的定义域包含0，则f00．
fx±1．fx5、fx，gx的定义域分别是D1D2，设那么在它们的公共定义域上：奇奇奇，×奇奇偶，偶偶偶，偶×偶偶，奇×偶奇．
4、判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式：fx±fx0，四、复合函数定义域一般求法：复合函数定义域一般求法：已知fx的定义域求fgx的定义域或已知fgx的定义域求fx的定义域：②若复合函数fgx的定义域为ab，则fx的定义域为gx在ab上的值域。五、反函数的图象性质：反函数的图象性质①函数fx与函数f
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①若已知fx的定义域ab，其复合函数fgx的定义域应由a≤gx≤b解出；
x的图象关于直线lyx对称；②函数fx的定义域是函数
f
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x的值域，由此性质可利用函数fx的定义域得到函数f1x的值域。
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