Ⅰ，1）已知集合A1，2，3，4，5，B（x，y）xA，yA，xyA，则B
中包含元素的个数为（）
A．3
B．6
C．8
D．10
（2012新课标Ⅱ，1）已知集合A12345，Bxyx∈Ay∈Axy∈A，则B中所含元素的个数为（）
A3
B6
C8
D10
（2011新课标Ⅱ，10）已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题中真命题是（）
P1
ab
1

0
23

P2

a
b
1


23


P3

ab
1

0
3

P4

ab
1


3


A．P1，P4
B．P1，P3
C．P2，P3
D．P2，P4
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2011年2019年全国卷（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷）理科数学试题分类汇编
1．集合与常用逻辑用语（解析版）
一、选择题
2019全国卷Ⅰ，理1已知集合Mx4x2，Nxx2x60，则MN（）
A．x4x3B．x4x2C．x2x2D．x2x3
【答案】C解析：Nx2x3，则MNx2x2．
2019全国卷Ⅱ，理1设集合Axx25x60，Bxx10，则A∩B（）
A．1
B．21
C．31
D．3
【答案】A解析：Axx2或x3，Bxx1，则AB1故选A
2019全国卷Ⅲ，理1已知集合A1012，Bxx21，则AB（）
A．101
B．01
C．11
D．012
【答案】A解析：因为Bx1x1，所以AB101．
2018新课标Ⅰ，理2已知集合Axx2x20，则CUA（）
A．x1x2Bx1x2Cxx1xx2Dxx1xx2
【答案】B解析：x2x20x1或x2，即Axx1或x2，CUAx1x2
故选B
2018新课标Ⅱ，理2已知集合Ax，yx2y2≤3，xZ，yZ，则A中元素的个数为（）
A．9
B．8
C．5
D．4
【答案】A解析：①当x1时，y101共有三个解；②当x0时，y101共有三个解
③当x1时，y101共有三个解；综上所述：共有9个整数点，
分别为11、10、11、0，1、00、01、1，1、10、11，选A
（2018新课标Ⅲ，理1）已知集合Axx1≥0，B0，1，2，则AB（）
A．0
B．1
C．1，2
D．0，1，2
【答案】C解析：∵Axx10xx1，B012，∴AB12故选C
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（2017，新课标Ⅰ，1）已知集合Axx1，Bx3x1，则（）
A．ABxx0B．ABRC．ABxx1D．AB
【答案】A解析：Axx1，Bx3x1xx0，∴ABxx0，ABxx1，选A
（2017新课标Ⅱ，2）设集合124，xx24xm0．若1，则（）
A．13
B．10
C．13
D．15
【答案】C解析：∵AB1，∴1是方程x24xm0的一个根，即m3，∴Bxx24x30r