高中数学学习材料
金戈铁骑整理制作
《推理与证明》单元测试
一、填空题1、应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用___________。①②③①结论相反的判断即假设②原命题的条件③公理、定理、定义等④原结论
2、观察数列2，5，11，20，x，47…中的x等于___________。32
3、定义运算

x

y


xy
xy例如3443cos2si
1的最大值为
xy
2
4
___________。14、平面内10条相交直线最多有___45________个交点。
5、当
1，2，3，4，5，6时，比较2
和
2的大小并猜想__________
5时，2
2
6、从11，1412149123，149161234，…推广到第
个等式为_________________________1223242…1
1
21
1123

7、已知a1

3，
a
1

3a
a
3
，试通过计算a2，a3
，a4
，a5
的值，
推测出
a

＝___________
3

8、已知函数
f

x

1
x
2
x
2
，那么
f1
f2
f12
f3
f13
f4
f14
___________。35
9、由图1有面积关系
SPABSPAB

PAPB，PAPB
则由2有体积关系
P
BA＇
Ｂ＇
图1
A
P
B
CA＇
C＇A
Ｂ＇
图2
fVPABCVPABC
PAPBPCPAPBPC
10、十六进制与十进制的对应如下表：十六进制12345678910ABCDEF十进制12345678910111213141516例如：AB1112167F717所以AB的值用十六进制表示就等于17。试计算：ABCB9
11、已知数列
a

的通项公式
a


1
12

N
，记
f
1a11a21a
，试通过计算f1f2f3的值，推测出f
________________f
2
2
1
12、已知函数
f
x

4x4x2
，则
f
11001
f
21001
f10001001

。500
13我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍你可以
从给出的简单图形①、②中体会这个原理现在图③中的曲线分别是
x2a2

y2b2
1a
b
0
与x2y2a2，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为

l将l向右平移
甲甲
乙乙
yx
Ox
①
②
③
答案：ab14、在RtABC中，若C900ACbBCa则三角形ABC的外接圆半径
ra2b2，把此结论类比到空间，写出类似的结论。（取空间三r