综合性问题
一、选择题1（2016湖北鄂州）如图，菱形ABCD的边AB8，∠B60°，P是AB上一点，BP3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A′，当CA′的长度最小时，CQ的长为（A5）B7C8D
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【考点】菱形的性质，梯形，轴对称（折叠），等边三角形的判定和性质，最值问题．【分析】如下图所示，由题意可知，△ABC为等边三角形；过C作CH⊥AB，则AHHB；连接DH；要使CA′的长度最小，则梯形APQD沿直线PQ折叠后A的对应点A′应落在CH上，且对称轴PQ应满足PQ∥DH；因为BP3，易知HPDQ1，所以CQ7
【解答】解：如图，过C作CH⊥AB，连接DH；∵ABCD是菱形，∠B60°∴△ABC为等边三角形；∴AHHB824；∵BP3，∴HP1要使CA′的长度最小，则梯形APQD沿直线PQ折叠后A的对应点A′应落在CH上，且对称轴PQ应满足PQ∥DH；由作图知，DHPQ为平行四边形∴DQHP1，CQCDDQ817故正确的答案为：B．【点评】本题综合考查了菱形的性质，梯形，轴对称（折叠），等边三角形的判定和性质，最值问题．本题作为选择题，不必直接去计算，通过作图得出答案是比较便捷的方法。弄清在什么情况下CA′的长度最小（相当于平移对称轴）是解决本题的关键
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f22016四川资阳如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，
，则m
等于（）
A．2B．3C．4D．无法确定【考点】三角形的面积．【分析】设空白出的面积为x，根据题意列出关系式，相减即可求出m
的值．【解答】解：设空白出图形的面积为x，根据题意得：mx9，
x6，则m
963．故选B．32016四川自贡二次函数yax2bxc的图象如图，反比例函数y与正比例函数ybx在同一坐标系内的大致图象是（）
A．
B．
C．
D．
【考点】二次函数的性质；正比例函数的图象；反比例函数的图象．【分析】根据函数图象的开口方向，对称轴，可得a、b的值，根据a、b的值，可得相应的函数图象．【解答】解：由yax2bxc的图象开口向下，得a＜0．由图象，得＞0．
由不等式的性质，得b＞0．a＜0，y图象位于二四象限，b＞0，ybx图象位于一三象限，故选：C．【点评】本题考查了二次函数的性质，利用函数图象的开口方向，对称轴得出a、b的值是解题关键．4．（2016山东枣庄）若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实
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f数根则一次函数ykxb的r