同角三角函数的基本关系式及诱导公式考纲要求1、理解同角三角函数的基本关系式。2、能利用单位圆中的三角函数线推导出基础知识梳理1．同角公式：1平方关系：si
α＋cosα＝12商数关系：ta
α＝2诱导公式：
22

2
的正弦、余弦、正切的诱导公式。
si
2ksi

；cos2k，cos
；ta
2k，ta

si
costa
si
costa

si
costa
222si





costa
222


si

333costa
222333costa
222
si

规律：奇变偶不变，符号看象限
预习自测1已知si
cosA．1B．
20则ta
（
22
D．1
）
22
C．
f2．设si
2si

2
则ta
2的值是_________
课堂探究案典型例题考点1应用诱导公式化简求值
【典例1】已知f（1）化简f
si
cos2ta
ta
si

（2）若是第三象限角，且cos


31，求f的值25
【变式1】已知A＝
si
kcoskkZ则A构成的集合是si
cos

A．－11－22
B．1－1C．2－2
D．－2－1012
【典例2】求值：已知2cos7
3，求cos的值．52
【变式2】化简：si
5ta

cos8si
4
考点2利用同角三角函数关系化简求值【典例3】已知si
cos求值：（1）ta
（2）si
cos
33（3）si
cos
105
f【典例4】已知ta
2求下列各式的值：
（1）
2si
3cos4si
9cos
2si
23cos24si
29cos2

（2）
22（3）4si
3si
cos5cos
当堂检测31、已知α为第二象限角，si
α＝，则si
2α＝5A．－24121224B．－CD25252525
2、函数fx＝xcos2x在区间02π上的零点的个数为A．2B．3C．4D．5
3已知ta
a
1则cos2asi
2a的值为4
课后拓展案A组全员必做题
221、已知ta
2，则si
si
cos2cos（）
A．
43
B．
534C．D．445
）
2、若点Pcossi
在直线y2x上，r