第1次作业一、单项选择题（本大题共60分，共20小题，每小题3分）
1方程
的特解为（）。A
B
C
D
2微分方程的特征方程有（）。A两个互不相等的实根B两个相等的实根C没有实根D有一个实根一个复根
3点
是函数
的驻点，则（）。A
P是
的极大值点BP是
的极小值点CP不
是
的极值点D不能确定P是否为
的极值点
4微分方程是（）。A二阶常系数齐次线性微分方程B二阶常系数非齐次线性微分方程C可降阶的微分方程D上述答案都不正确5下面说法正确的是（）A
B
fC
D
6有且仅有一个间断点的函数是（）。A
B
C
D
7设
的三个线性无关的解
，则该方程的通解为（）。AB
C
D
f8设D为：
，
判断负B零C正D小于等于零9下列方程中表示双叶双曲面的是（）。A
的取值为（）。A
B
C
D
10设
是微分方程
的解，
是微分方程
的解，则
（）是微分方程
的解。A
B
C
D
f11下列级数中收敛级数是A
B
C
D
12二重积分
其中
。A1B
C
D2
13
（），其中L为直线yx
上从点00到11的那一段。A
B
C
fD
14
是微分方程
的
解，并且
，则
（）。A
B
C
D
15幂级数
的和函数为（）。
A
B
C
D
16二平面
，
的
夹角
。A
B
C
D
f17直线
与直线
的夹角为（）A0°B45°C60°D90°
18
，
，则A1B0C8D不能确定
。
19二元函数
在点
处两个偏导数
存在是在该点连续的（）。A充分条件而非必要条件B必要条件而非充分条件C充分必要条件D既非充分条件又非必要条件
20设fxy是有界闭区域
上的连续
函数，则当
时，
f的极限（）。A不存在B等于f00C等于f11D等于f10二、判断题（本大题共40分，共20小题，每小题2分）
1当时q1，无穷级数的值为。（）2点（2，1，3）关于坐标原点对称的点是2，1，3）。（）
3无穷级数
收敛。（）
4点
关于yoz平面的对称点为
。（）5yOz平面的方程为yz0。
6无穷级数的
通项为
。（）
7无穷级数
发散。（）
f8二重积分
，其中D是面积为2的正方形。
9已知三点A232，B804，C6158，则
的余弦为1。
10微分方程
满足初始条件的特解是
。（）11设非均质圆形薄板的半径为R，其上的面密度与到圆心的距离成正比，比例系数是K。以圆形薄板的圆心为原点建立直角坐标系，把圆板的质量m表示为二重积分可以表示为
。（）
12函数
的麦克马林展开式为
。（）
13
在点214处的法线方程为
。
f14r