2017届高三年级五月第三次模拟文科数学试题
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1设集合A2若复数A3B1C3或1BC，若D为纯虚数，则实数的值为D1或3上，则（），则
3角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边在直线ABCD
4已知某三棱锥的三视图（单位：
）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（
）

A5在区间A6设ABB
B
C
D的概率为（）
内随机取出一个数，使得CD所对的边分别为CD，且
的内角
，则
面积的最大值为
7某地区打的收费办法如下：不超过公里收元，超过公里时，每车收燃油附加费元，并且超过的里程每公里收元（其他因素不考虑），计算收费标准的框图如图所示，则①处应填（）
fABCD8已知一个球的表面上有的表面积为（AB）CD，则该双曲线的离心率为（）三点，且，若球心到平面的距离为，则该球
9已知双曲线ABC
的一条渐近线的方程为D，且则
10已知数列A11若点B
中，前项和为C的坐标满足D
的最大值为（
）
，则点的轨迹大致是（
）
A
B
C
D
12在平面直角坐标系中，定义离”，则下列命题中：①若，则有
为两点
之间的“折线距
f②到原点的“折线距离”等于的所有点的集合是一个圆③若点在线段④到真命题的个数为（ABC上，则有
两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线）D
第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13已知中，若，则__________．，则该校招聘的教师人数
14某所学校计划招聘男教师名，女教师名，和需满足约束条件最多是__________名．15设是两个向量，则“在”是“
”的__________条件__________．
16设函数
处取得极值为，则
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17已知数列1求数列是等差数列，且的前项和；，求证：当时，数列是等差数列名学员的成绩，分别为方程的二根
2在1中，设
18为了检验学习情况，某培训机构于近期举办一场竞赛活动，分别从甲、乙两班各抽取进行统计分析，其成绩的茎叶图如图所示（单位：分），假设成绩不低于
分者命名为“优秀学员”
（1）分别求甲、乙两班学员成绩的平均分（结果保留一位小数）；（2）从甲班名优秀学员中抽取两人，从乙班名的概率19如图，为边长为的正三角形，，且平面，r