上海市各区县2017届高三上学期期末考试数学试题分类汇编
平面向量
一、填空、选择题1、（宝山区2017届高三上学期期末）已知向量a12，b03，则b在a的方向上的投影为2、（崇明县2017届高三第一次模拟）已知AB为单位圆O的一条弦，P为单位圆O上的点．若
4fAPABR的最小值为m，当点P在单位圆上运动时，m的最大值为，3




则线段AB的长度为
．
3、（虹口区2017届高三一模）如图，在圆C中，点A、B在圆上，则ABAC的值（

）
A只与圆C的半径有关．B既与圆C的半径有关，又与弦AB的长度有关．C只与弦AB的长度有关．D是与圆C的半径和弦AB的长度均无关的定值．
ACB
4、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）已知向量axyxyR，b12，若

x2y21，则ab的最大值为
5、（静安区2017届向三上学期期质量检测）直角三角形ABC中，AB3，AC4，
BC5，点M是三角形ABC外接圆上任意一点，则ABAM的最大值为________．
AOB60，6、（闵行区2017届高三上学期质量调研）如右图，已知半径为1的扇形AOB，
P为弧AB上的一个动点，则OPAB的取值范围是__________．
7、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）如图，在正方形ABCD中，AB2MN分别是边BCCD上的两个动点，且MN
2，则AMAN的取值范围是____________．
f8、（普陀区2017届高三上学期质量调研）设是两个非零向量a、b的夹角，若对任意实数t，atb的最小值为1，则下列判断正确的是……………………（


）
A若a确定，则唯一确定
B若b确定，则唯一确定D若确定，则a唯一确定
22

C若确定，则b唯一确定



9、（青浦区2017届高三上学期期末质量调研）已知点A是圆Oxy4上的一个定点，点B是圆O上的一个动点，若满足AOBOAOBO，则AOAB



10、（松江区2017届高三上学期期末质量监控）已知向量asi
xcoxs

bsi
xsi
x则函数fxab的最小正周期为
▲
．
11、（徐汇区2017届高三上学期学习能力诊断）如图：在ABC中，若
ABAC3cosBAC
r