盐城市北蒋实验学校九年级数学导学活动单
主备人：袁志琴
审核人：
许正权
时间：20121122
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一、学习目标：
二次函数与一元二次方程（1）
1经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系；2理解二次函数的图像与x轴公共点的个数与一元二次方程的根的个数之间的对应关系。一．课前导学：二．展示交流活动一观察交流22二次函数yx2x3与一元二次方程x2x30有怎样的关系？221、从关系式看二次函数yx2x3成为一元二次方程x2x30的条件是什么？2、反应在图象上：观察二次函数yx2x3的图象，你能确定一元二次方程2x2x30的根吗？
2
3、归纳交流：2一般地，如果二次函数yaxbxc的图象与x轴有两个公共点（x10）20那么一元二次方程、x2axbxc0有两个不相等的实数根xx1、xx2。反过来也成立。活动二观察与思考：1观察下列图象：
思考：（1）观察函数yx6x9与yx2x3的图象与x轴的公共点的个数；（2）判断一元二次方程x6x90和x2x30的根的情况；（3）你能利用图象解释一元二次方程的根的不同情况吗？交流：请各组同学交流讨论活动三归纳提高：22一般地，二次函数yaxbxc图象与一元二次方程axbxc0的根有如下关系：221、如果二次函数yaxbxc图象与x轴有两个交点（m0）、
0那么一元二次方程axbxc0有实数根x1x2222、如果二次函数yaxbxc图象与x轴有一个交点（m0）那么一元二次方程axbxc0有实数根x1x2223、如果二次函数yaxbxc图象与x轴没有交点那么一元二次方程axbxc0
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f盐城市北蒋实验学校九年级数学导学活动单
主备人：袁志琴
审核人：
许正权
时间：20121122
实数根22反过来，由一元二次方程axbxc0的根的情况可以判断二次函数yaxbxc图象与x轴的交点个数：①当b4ac0时，一元二次方程axbxc0的根的情况是
2
，此时二次函数
yaxbxc图象与x轴有
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交点；
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②当b4ac0时，一元二次方程axbxc0的根的情况是yaxbxc图象与x轴有
2
，此时二次函数
交点；
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③当b4ac0时，一元二次方程axbxc0的根的情况是yaxbxc图象与x轴有交点三．知识应用：21、不画图象，你能说出函数yxx6与x轴的交点坐标吗？
2
，此时二次函数
2、判断下列函数的图象与x轴是否有公共点，说明理由222（1）yxx2yx6x93y3x6x11
3、已知二次函数yx4xk2与x轴有公共点，求k的取值范围r