第15讲三角形及其性质
一、选择题
1．2017扬州若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是
CA．6
B．7
C．11
D．12
2．2017大庆在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2∶3∶4，则∠B的
度数为C
A．120°
B．80°
C．60°
D．40°
3．2017泰州三角形的重心是A
A．三角形三条边上中线的交点
B．三角形三条边上高线的交点
C．三角形三条边垂直平分线的交点
D．三角形三条内角平分线的交点
4．2017永州小红不小心把家里的一块圆形玻璃镜打碎了，需要配制一块同样
大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，
C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是B
A．AB，AC边上的中线的交点
B．AB，AC边上的垂直平分线的交点
C．AB，AC边上的高所在直线的交点
D．∠BAC与∠ABC的平分线的交点
5．2017白银已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简a＋b－c－c－a－b的
结果为D
A．2a＋2b－2c
B．2a＋2b
C．2c
D．0
6．2017株洲如图，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD
f＝BA．145°C．155°
B．150°D．160°
第6题图第7题图
7．2017郴州小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F
＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α＋∠β等于B
A．180°
B．210°
C．360°
D．270°
8．2017台湾如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，BC上，若AD∶DB＝
CE∶EB＝2∶3，则△DBE与△ADC的面积比为C
A．3∶5
B．4∶5
C．9∶10
D．15∶16
9．2017包头若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三
角形的底边长为A
A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm
10．2017海南已知△ABC的三边长分别为446，在△ABC所在平面内画一条
直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的
直线最多可画条B
A．3
B．4
C．5
D．6
11．2017聊城如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在
小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA，PB，那么使△ABP
为等腰直角三角形的点P的个数是B
fA．2个
B．3个
C．4个
D．5个
12．2017毕节如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝9，D为AB的中
点，F为CD上一点，且CF＝13CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点
E，则BE的长为A
A．6
B．4
C．7
D．12
二、填空题
13．2017黄冈已知：如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则
∠BED＝45度．
第13题图第14题图14．2017益阳如图，△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，CD是AB边上的
中线，则CD＝6515．r