2013年高考数学一轮复习精品学案
第14讲直线、圆的位置关系
一．课标要求：
1．能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；2．探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离；3．能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；4．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；5．在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。
二．命题走向
本讲考察重点是直线间的平行和垂直的条件、与距离有关的问题、直线与圆的位置关系（特别是弦长问题），此类问题难度属于中等，一般以选择题的形式出现，有时在解析几何中也会出现大题，多考察其几何图形的性质或方程知识。
预测2013年对本讲的考察是：（1）一个选择题或一个填空题，解答题多与其它知识联合考察；（2）热点问题是直线的位置关系、借助数形结合的思想处理直线与圆的位置关系，注重此种思想方法的考察也会是一个命题的方向；（3）本讲的内容考察了学生的理解能力、逻辑思维能力、运算能力。
三．要点精讲
1．直线l1与直线l2的的平行与垂直（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：
①l1l2k1k2；②l1l2k1k2－1。
（2）若l1A1xB1yC10l2A2xB2yC20
若A1、A2、B1、B2都不为零。
①l1l2A1B1C1；A2B2C2
②l1l2A1A2B1B20；
③l1与l2相交A1B1；A2B2
④l1与l2重合A1B1C1；A2B2C2
注意：若A2或B2中含有字母，应注意讨论字母0与0的情况。两条直线的交点两条
直线的交点的个数取决于这两条直线的方程组成的方程组的解的个数。2．距离
（1）两点间距离：若Ax1y1Bx2y2，则ABx2x12y2y12
特别地：ABx轴，则ABx1x2、ABy轴，则ABy1y2。
（2）平行线间距离：若l1AxByC10l2AxByC20，
f则：dC1C2。注意点：x，y对应项系数应相等。A2B2
（3）点到直线的距离：PxylAxByC0，则P到l的距离为：dAxByC
A2B23．直线AxByC0与圆xa2yb2r2的位置关系有三种
（1）若dAaBbC，dr相离0；A2B2
（2）dr相切0；
（3）dr相交0。
AxByC0
还可以利用直线方程与圆的方程联立方程组
x
2

y2

Dx

Ey

F

0
求解，通过解的
个数来判断：（1）当方程组有2个公共解时（直线与r