课题课时教学
175一元二次方程的应用（1）探索一元二次方程的实际应用，体验列一元二次方程解应用题的应用价值；
目标教学设想
（2）掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能。本节的重点是探索一元二次方程的应用；例3和例5的问题较复杂，
是本节教学的重难点。
教学程序与策略
（一）创设情境，引入新课
提出问题：（1）如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒？（学生动手实践，并发表意见）
（2）无盖长方体纸盒的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？（二）例题讲解
例1、在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛。如图要使花
坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？（回顾前面问题，引导学生解决）
解：设小路宽x米。根据题意，得32×20－32x＋2×20x＋2x2570整理以上方程可得：x2－36x＋350得x1x350
x11x235
结合题意，x35不可能，因此，只能取x1答：所求小路宽应为1m例2、原来每盒27元的一种药品，经两次降价后每盒售价为9元，求该药品两次降价的平均降价率是多少？（精确到1％）解：设该药品两次平均降价率是x。
根据题意，得27（1－x）9
解得x1158舍去x2042
答：该药品两次降价的平均降价率是42％。
f总结1、两次增长后的量原来的量1增长率2若原来为a平均增长率是x增长后的量为b
则第1次增长后的量是a1xb第2次增长后的量是a1x2b……第
次增长后的量是a1x
b
这就是重要的增长率公式2、反之，若为两次降低，则平均降低率公式为：a1x2b例3、一农户原来种植的花生，每公顷产量为3000kg出油率为50％（即每100kg花生可加工出花生油50kg）。现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工出花生油1980kg。已知花生出油率的增长率是产量增长率的12，求新品种花生产量的增长率。（先引导学生解决，再进行讲解，课件演示解答过程）例4、正方形金属片一块，将其四个角各截去一个相同大小的小正方形，围成高20cm容积为2880cm的开口方盒。问金属片的边长是多少？
设问：
x40
（1）若设金属片的边长为x，那么裁去的四个正
20
方形的边长为多少？
（2）底面的长和宽能否用含x的代数式表示？
x
（3）你能找出题中的等量关系吗？你怎样列方
20
程？
（4）请每位同学自己检验两根，发现什么？
例5、一组学生组织春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，费用不变，
这样每人可少r