20172018学年度第二学期期末七校联考高二数学试题（理科）
一、选择题（本大题有12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1设为虚数单位，则复数ABCD（）
【答案】B【解析】分析：根据复数的四则运算，即可求解答案．详解：由题意，复数满足，故选B．
点睛：本题主要考查了复数的四则运算问题，其中熟记复数的四则运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．2以复平面的原点为极点，实轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则在极坐标系下的点的复数为（A【答案】A【解析】分析：根据极坐标与直角坐标的互化公式，求得点对应的直角坐标，再利用复数的表示，即可得到答案．详解：由题意，根据极坐标与直角坐标的互化公式可得在极坐标下点所以点所对应的直角坐标为，，B）CD在复平面内对应
在复平面内对应的复数为
，故选A．
点睛：本题主要考查了极坐标与直角坐标的互化，以及复数的表示，其中熟记极坐标与直角坐标的互化公式和复数的表示是解答的关键，着重考查了推理与计算能力．3在用数学归纳法证明某不等式“的归纳假设证明A1项B项C时，左边增加的项数为（项D项）”的过程中，如果从左边推证到右边，则由时
f【答案】A【解析】分析：根据数学归纳法，利用不等式左边式子的结构，即可得到从边增加的项数．详解：由题意，利用数学归纳法证明不等式当当时，不等式的左侧为时，不等式的左侧为，，的过程中，到时，不等式的左
所以左边增加的项数为只有一项，故选A．点睛：本题主要考查了数学归纳的证明的应用，其中认真分析数学归纳法中从的变化规律是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．4袋中装有10个形状大小均相同的小球，其中有6个红球和4个白球．从中不放回地依次摸出2个球，记事件A“第一次摸出的是红球”，事件BCD“第二次摸出的是白球”，则（）到的不等式左边
【答案】C【解析】分析：利用概率的计算公式，求解事件和事件解答案．详解：由题意，事件事件所以“第一次摸出的是红球”时，则，，的概率，即可利用条件概率的计算公式，求
“第一次摸出的是红球”且事件，故选C．
“第二次摸出白球”时，则
点睛：本题主要考查了条件概率的计算，其中熟记条件概率的计算公式和事件的概率是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与计算能力．5函数A【答案】D【解析】分析：由题意，r