所示
设计意图
自
从简入
主
手，忽略建系
探
以及求解析式
索，实践新知
的过程，通过
变式让学生着
重体会函数关
1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？
系中对应法则和自变量取值
2如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多范围的实际意
少时，才能使喷出的水流都落在水池内？
义。
f1）引导学生从喷水的形状中抽象出抛物线的模型；
2）为抛物线建立坐标系（如图2），并给出解析式yx2x08
3）分析问题，找出“最大高度”对应抛物线顶点纵坐标；
4）演示由解析式配方得到抛物线顶点。
5）通过课件演示如何才能使水落于池内，从而得到最小半径的对应量；
y
A
Ｂ
O
1）结合课件，分析题意：水池为圆形，O点在中央，喷水的落点离开圆心的距离相等。最小半径＝线段OB的长度（B点的横坐标）
学生上黑板演示：利用解析式：yx4x配方得出顶点坐标：y－x24顶点坐标：（2，4）最大高度：4米令y0，即－x240，则x的值为x14，x20（不合题意，舍去）
∴最小半径为２m。
6）利用解析式，用配方
法得出顶点坐标：y－x118顶点坐标：（1，18）最大高度为：18米。令y＝０即－x1180则x的值为x1≈234x2≈034（不合题意，舍去）
∴最小半径为２３４m
6）将解析式改成：
yx4x1，由学生独立思考并回答问题1及问题2。
f教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
问题2：一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，当水面宽AB＝16m时，测得涵洞顶点与水面的距
1）读题的意图
离为24m
有：题目中的问
题是不可分割
E
D
的，暗示学生，建系应有利于解
题；传递纵观全
A
局的思维方式。
三、拓展转化，加深理解
1）建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函2）让学生充分探
数解析式；
究各种不同的建
2离开水面15m处，涵洞宽ED是多少？是否会系方法，经历必
超过1m？
要的探索过
3一只宽为１m，高为１5m的小船能否通过？为程。
什么？
1引导学生读题，而
1）学生根据图形建立坐标系，并由学生
3）问题3是对数学模型的解
读题的重点则放在对
演示不同的建系方释、应用及拓
问题的综合分析上；
法；
展。不但要对
2引导学生建系，并选择最有利于解题的建
2）根据老师的引导，
题意作出准确的翻译，同时
系方法；
选择最有利于解题的要回到实际问
3）对学生的讲解进行建系方法；
题中去，激活
点拨；
3）根据问题1）标识已有的认知经
r