课题完全平方公式与平方差公式的综合应用
【学习目标】1．综合运用平方差公式和完全平方公式进行乘法运算．2．准确分辨并利用乘法公式进行运算．【学习重点】乘法公式在整式乘法中的应用．【学习难点】辨别并准确利用乘法公式．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
解题思路：将一个较大数的平方转化为两数和或差的平方的形式，易于计算．
学习笔记：平方差公式与完全平方公式的综合题要引导学生分清两个公式，不要用错．
方法指导：范例2中计算x－1＋yx＋1＋y要注意分组方法，将括号内不变号的项作第一项、变号项作为第二项，然后利用平方差公式计算．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是完全平方式？答：a＋b＝a＋2ab＋b，a－b＝a－2ab＋b，两数和或差的平方，等于两数的平方和加上或减去两数积的2倍．2．计算：1x－3y＝__x－6xy＋9y__；2x＋1－2x＝__x＋1__．自学互研生成能力
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范例1利用完全平方公式计算：199
2
2401
2
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解：原式＝100－1
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解：原式＝400＋1
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＝100－2×100×1＋1＝9801
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＝400＋2×400×1＋1
＝160801
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仿例1计算：1098＝1－__002__＝__09__604__；
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f21002＝__1__000__＋__2__＝__1__004__004__；12123－992＝__2__－__100__＝__9__90025__．仿例2计算：1999－1992×2008；解：原式＝2000－1－2000－82000＋8＝2000－2×2000×1＋1－2000－8＝－4000＋1＋64＝－3935范例2计算：13x－2y＋3x－2y－2y－3x；解：原式＝9x－12xy＋4y＋4y－9x＝8y－12xy；2x－1＋yx＋1＋y；解：原式＝x＋y－1x＋y＋1＝x＋y－1＝x＋2xy＋y－1；34a＋2－7a＋3a－3＋3a－1解：原式＝4a＋16a＋16－7a＋63＋3a－6a＋3＝10a＋82仿例1用乘法公式计算：1a－b＋3a＋b－3；解：原式＝a－b－3a＋b－3＝a－b－3
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＝a－b＋6b－9；2a＋b＋c；解：原式＝a＋b＋2a＋bc＋c＝a＋2ab＋b＋2ac＋2bc＋c；3a－b－a＋b解：原式＝a－b＋a＋ba－b－a＋b＝2a－2b＝16ab仿例2邵阳期末已知：x＋y＝－3，x－y＝7求：1xy的值；2x＋y的值．1112222解：1∵x＋y＝－3，x－y＝7，∴x＋y＝9，x－y＝49，∴xy＝4x＋y－x－y＝49－49＝4×－40＝－10；2x＋y＝x＋y－2xy＝9－2×－10＝9＋20＝29
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行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．学习笔r