且三个数中最大的数被9除余4那么符合条件的最小的三个数是____________________
【例5】要使15ABC6能被36整除，而且所得的商最小，那么A、B、C分别是多少
___________
【例6】求能被26整除的六位数x1991y。
20052005200501
【例7】2005年全国小学数学奥林匹克竞赛如果

个2005
能被11整除那么
最小值是_____
f【例8】1998年香港圣公会小学数学奥林匹克竞赛一个六位数前四位是2857即2857和13整除请你算出后两位数
这个六位数能被11
【例9】2001年全国华罗庚金杯少年数学邀请赛在算式91中已知盖住的是一个能被9整除的两位数盖住的是7的倍数问盖住的数是多少
【例10】（香港圣公会小学数学奥林匹克）这个199位整数：10010010011001被13除，余数是多少
199位
分数裂项求和方法总结
（一）用裂项法求1型分数求和

1
分析：因为11＝
1
1（
为自然数）
1
1
1
1
所以有裂项公式：111
1
1
【例1】求111的和。
10111112
5960
111111
10111112
5960
111060
112
f（二）用裂项法求1型分数求和

k
分析：1型。（
k均为自然数）
k
因为1111
k
1k
kk
k
k
k
所以
1

k

1k

1



1
k

【例2】
计算
15
7

7
1
9

9
111

11113

11315
11111111111111125727929112111321315
111111111112577991111131315
1112515
115
（三）用裂项法求k型分数求和

k
分析：k型（
k均为自然数）
k
11＝
k
＝k
k
k
k
k
所以k＝11
k
k
【例3】求2222的和
133557
9799
11111111
33557
9799
1199
9899
f（四）用裂项法求
2k
型分数求和

k
2k
分析：
2k
（
k均为自然数）

k
2k
2k
1
1

k
2k
k
k
2k
【例4】
计算：44
4

4
135357
939597959799
11111111
13353557
9395959795979799
11139799
32009603
（五）用裂项法求
1
型分数求和

k
2k
3k
分析：
1
（
k均为自然数）

k
2k
3k
1
1
1

1


k
2k
3k3k
k
2k
k
2k
3k
【例5】
计算：
1
2
13
4

2

13
4

5



17
11819

20
1111111
3123234234345
171819181920
1113123181920
113920520
（六）用裂项法求
3k
型分数求和

k
2k
3k
f分析：
3k
（
k均为自然数）

k
r