2014年北京中考题数学题
一、选择题（本题共32分，每题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的
1．2的相反数是（）．
A．2
B．2
C．12
D．12
2．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨，将300000用科学计数法表示应为（）．
A．03106
B．3105
C．3106
D．30104
3．如图，有6张扑克牌，从中随机抽取1张，点数为偶数的概率（）．
A．16
B．14
C．13
D．12
4．右图是某几何体的三视图，该几何体是（）．
A．圆锥C．正三棱柱
B．圆柱D．正三棱锥
5．某篮球队12名队员的年龄如下表所示：
年龄（岁）18
19
20
人数
5
4
1
则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）．
A．18，19
B．19，19
C．18，195
212
D．19，195
f6．园林队公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图像如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）．
A．40平方米
B．50平方米
C．80平方米
D．100平方米
7．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A225，OC4，CD的长为（）．
A．22
B．4
C．42
D．8
8．已知点A为某封闭图形边界的一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点P的时间为x，线段AP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）．
f二．填空题（本体共16分，每题4分）
9．分解因式：ax49ay2___________________．
10．在某一时刻，测得一根高为18m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为_________________m．
11．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数ykk0x
使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为______________．
12．在平面直角坐标系xOy中，对于点Pxy，我们把点Py1x1叫做点P伴随点，一直点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3…，A
…，若点A1的坐标为31，则点A3的坐标为__________，点A2014的坐标为__________；若点A1的坐标为ab，对于任意正整数
，点A
均在x轴上方，则a，b应满足的条件为_____________．
三．解答题（本题共30分，每小题5分）13．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，ABED，BCDB．求证：AE．
14．计算：
6

0


1
1
3ta
30


3．
r