29有理数的乘方
学习目标：
知识与技能：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算过程与方法：通过小组合作交流，理解乘方的相关知识
情感态度与价值观：通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度。知识重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算
学习难点：理解有理数乘法运算与乘方间的关系，进行正确的乘方运算
学习过程：
【活动1】激情引趣：猜一猜，能有多高１．你知道世界最高峰珠穆朗玛峰的高度吗？你知道一张白纸的厚度吗？２．取一张厚约为01毫米的足够大的长方形白纸，将它对折1次后，厚度应为多少？对折2次，3次，…10次，30次厚度应为多少毫米？（列出算式并计算）
⑴若对折1次：
⑵若对折2次：
⑶若对折3次：
…
⑷若对折10次：
…
⑸若对折30次：
3“欲于山峰试比高”把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能
超过珠穆朗玛峰吗？
【活动2】温故知新
1边长为a的正方形（图1）的面积如何表示？

2棱长为a的正方体（图2）的体积如何表示？

aa图1
3按照上面的规律，那么aaaa
aa
a
图2
aaaaa
faaaaaaaa

个a相乘呢？
【活动3】探究新知
1结合书6162页内容学习，完成下面的问题
1）
叫乘方，
叫做幂，在式子a
中，a叫做
，
叫做

2）式子a
表示的意义是
3）从运算上看式子a
，可以读作
，
从结果上看式子a
，可以读作

a

由此可知：乘方也是一种果叫做幂。
特殊地：a可以看做a的
，形式是特殊的
，乘方的结
次幂，也就是说a的指数是。如51
【活动4】应用新知，加深理解
1指出底数、指数和幂的结果
1）在23中，底数是
，指数是
观察各底数有什么特点？需要注意什么？
‘么？
，23读作
或
，或
。幂的结果是
××
2）22的底数是
，指数是，幂的结果是

3）14的底数是，指数是，幂的结果是

2
4）5看成幂的话，底数是，指数是，可看作
5）a3的底数是，指数是
，幂的结果是
2把下列式子写成乘方运算的形式
（1）1×1×1×1×1×1×1；
（2）23×23×23×23×23；
（3）（－3）×（－3）×（－3）
；
（4）55556666
（5）
56

56

56

56

①需要注意什么？②比较“”左边和右边的写法有何感受？
f（6）
5

5
6
5
5

（7）xxx……x2011个
3将乘方写成乘法。
1）073
2）


97
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