第1章121
1．下列关系式：①a，ba，b；②b，a＝b，a；③0∈0；④0；⑤∈0；⑥＝0，
其中正确的个数为
A．6个
B．5个

C．4个
D．小于4个
答案：C
解析：①②③④正确，⑤⑥不正确，故选C2．若集合x2x－a＝0，a∈Nx－1x3，则a的所有取值所组成的集合中元素之和为
A．10
B．12

C．15
D．17
答案：C
解析：由条件知－1a23，即－2a6，a∈N，故a的取值为：12345，故元素之和为15，故选C
3．已知A＝12，B＝xxA，则集合A与B的关系为
A．A∈B
B．AB

C．AB
D．BA
答案：A解析：由题知A是B的一个元素，故选A
4．设A＝x1x2，B＝xxa，若AB，则a的取值范围是
A．a≥2
B．a≤1

C．a≥1
D．a≤2
答案：A
解析：如下图所示
∴a≥2，故选A5．已知A＝xx2－2x－3＝0，B＝xax－1＝0，若BA，则a的值为________．答案：a＝0或a＝－1或a＝13
解析：当a＝0时，B＝，此时显然有BA当a≠0时，∵A＝3，－1，∴a＝－1或13，
∴a＝0或a＝－1或a＝136．如果集合A＝yy＝x2－2x＋1，x∈R，B＝xx＝m2－2m＋3，m∈R，那么集合A与集合B之间的关系是________．
答案：BA解析：A＝yy＝x－12，x∈R＝yy≥0，y∈R，B＝xx＝m－12＋2，m∈R＝xx≥2，x∈R，
∴BA7．已知a∈R，x∈R，A＝24，x2－5x＋9，B＝3，x2＋ax＋a，C＝x2＋a＋1x－31，求：1使A＝234的x值；
2使2∈B，BA的a，x的值；3使B＝C的a，x的值．解：1由题意知x2－5x＋9＝3，
f解得x＝2或x＝32∵2∈B，BA，∴23＝＝xx22＋－a5xx＋＋a9，
∴x＝2，a＝－23或x＝3，a＝－74
3∵B＝C，∴xx22＋＋aax＋＋1a＝x－13＝3，解得x＝－1，a＝－6或x＝3，a＝－28．已知集合A＝xx2－3x－10≤0，B＝xm＋1≤x≤2m－1，若BA，求实数m的取值范围．解：∵BA，又A＝xx2－3x－10≤0＝x－2≤x≤5．1若B＝，则m＋12m－1，即m2，此时总有BA，故m22若B≠，则m＋1≤2m－1，即m≥2，
∵BA，∴结合数轴表示得2－m2－≤1m≤＋51，解得－3≤m≤3，∴2≤m≤3综合12可知m的取值范围是x≤3
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