北师大版八年级上册数学第一章《勾股定理》单元测试题含答案
一、选择题
1△ABC中，ABAC5，BC8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PDPE的长是（）
2如图，在△ABC中，∠C90°，AC2，点D在BC上，∠ADC2∠B，AD5，则BC的长为（）
A、31
B、31
C、51
D、51
3如图，在Rt△ABC中，∠BAC90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂
足．已知DC5，AD3，则图中长为4的线段有（）
A、4条
B、3条
C、2条
D、1条
4下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）
A、a1，b2，c3
B、a2，b3，c4
C、a2，b4，c5
D、a3，b4，c5
5如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底
部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒
需爬行的最短路径是（）
A、13cm
B、261cm
C、61cm
1
D、234cm
f6已知△ABC中，AB17，AC10，BC边上的高AD8，则边BC的长为（）
A．21
B．15
C．6
D．以上答案都不对
7．在△ABC中，若AC15，BC13，AB边上的高CD12，则△ABC的周长为（）
A、32
B、42
C、32或42
D、以上都不对
8．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S14，S29，S38，S410，则S（）
A、25
B、31
C、32
D、40
9如图，∠ABC90°，AB6，BC8，ADCD7，若点P到AC的距离为5，则点P在四边形ABCD边上的个数
为（）
A、0
B、2
C、3
D、4
10图1为一个长方体，ADAB10，AE6，M，N为所在棱的中点，图2为图1的表面展开图，则图2中MN
的长度为（）
A、112
B、102
C、10
2
D、8
f11由四个全等的直角三角形如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，一个锐角围为30°，
则图中阴影部分的面积为（）
A、1
B、3
C、423
D、423
12如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线
的长是（）
A、9
B、10
C、42
D、217
二、填空题
13如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD6，DE5，则CD的长等于
．
14我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图
（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方
形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若正方形EFGH的边长为2，则S1S2S3
．
3
f15已知△ABC中，AB20，AC15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为
．
16已知x、y为直角三角形的两边r