反比例函数的图象和性质
基础训练
k与一次函数y＝3x＋b都经过点1，4，则kb＝______．x62反比例函数y的图象一定经过点－2，______．x33若点A7，y1，B5，y2在双曲线y上，则y1、y2中较小的是______．x4y2x＞0的图象如图所4函数y1＝xx≥0，x
1若反比例函数y示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标②当x＞2时，y2＞y1；③当x＝1时，BC＝3；④当x逐渐增大时，y1随着x减小．其中正确结论的序号是____________．为2，2；
的增大而增大，y2随着x的增大而
5已知关于x的一次函数y＝－2x＋m和反比例函数y则m＝______，
＝______．

1的图象都经过点A－2，1，x
8有一交点2，4，则它们的另一交点为______．xk7点A2，1在反比例函数y的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是__________．xk8当k＜0时，反比例函数y和一次函数y＝kx＋2的图象大致是．x
6直线y＝2x与双曲线y
910如图，A、B是函数y△ABC的面积记为S，则
2的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，x
．
AS＝2
BS＝4
C2＜S＜4
DS＞4
f11若反比例函数yA2
2的图象经过点a，－a，则a的值为x
．
B2
C2
D±2
12在反比例函y以是A－1
1k的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值可x
C1D2
．B0
13如图，点P在反比例函数y
1x＞0的图象上，且横坐标为2．若将点x
P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点P′．则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是
5x0x6Dyx0xk14如图，反比例函数y的图象与直线y＝x－2交于点A，且A点纵坐标为x
AyBy1，求该反比例函数的解析式．
5x0x5Cyx0x
15如图，已知一次函数y1＝x＋mm为常数的图象与反比例函数y2的图象相交于点A1，3．⑴求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；⑵观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．
kk为常数，k≠0x
f拓展提高16已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C＝90°，点D在第一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A．⑴求该反比例函数的解析式；⑵若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．
17已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝横坐标和点B的纵坐标都是－2，求：⑴一次函数的解析式；⑵△AOB的面积
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