序23
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f随机信号处理实验报告
一、实验要求：
（学号末尾3，7）两个数据文件，第一个文件数据中只包含一个正弦波，通过MATLAB仿真计算信号频谱和功率谱来估计该信号的幅度，功率，频率和相位？对第二个文件数据估计其中正弦波的幅度，功率和频率？写出报告，包含理论分析，仿真程序及说明，误差精度分析等。第一文件调用格式loadFileDat01_1s1，数据在变量s1中；第二文件调用格式loadFileDat01_2s，数据在变量s中。
二、实验原理：
21随机信号的分析方法
在信号与系统中，我们把信号分为确知信号和随机信号。其中随机信号无确定的变化规律，需要用统计特新进行分析。这里我们引入随机过程的概念，所谓随机过程就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。
随机过程的统计特性一般采用随机过程的分布函数和概率密度来描述，他们能够对随机过程作完整的描述。但由于在实践中难以求得，在工程技术中，一般采用描述随机过程的主要平均统计特性的几个函数，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等来描述它们。
22随机过程的频谱
信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号xt变换为频域信号Xf，从而帮助人们从
另一个角度来了解信号的特征。时域信号xt的傅氏变换为：
Xf

x
t
ej2ftdt

信号的时域描述只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除只有一个频率分量的简谐波
外一般很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量的大小。信号的频谱Xf代表了信号在
不同频率分量处信号成分的大小，它能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。
在实际的控制系统中能够得到的是连续信号xt的离散采样值x
T，因此需要利用离散信号x
T来计算信号xt的频谱。
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f随机信号处理实验报告
有限长离散信号x
，
0，1，…，N1的DFT定义为：
N1
Xkx
WNk
0
j2
其中k012N1WNeN
23随机过程的相关函数和功率谱
（1）随机信号的相关函数：
信号的相关性是指客观事物变化量之间的相依关系。对于平稳随机过程Xt和Yt在两
个不同时刻t和tτ的起伏值的关联程度，可以用相关函数表示。在离散情况下，信号x

和y
的相关函数定义为：
N1N1
RxytxtytN0t
τt01，2……N1
随机信号的自相关函数表示波形自身不同时刻的相似程度。与波形分析、频谱分析相比，
它具有能够在强噪声干扰情况下准确地识别信号周期的特点。一般来说，信号与噪声在时域
内有明显不同，信r