解集是
4
A.202C.22
B.2002D.202
第II卷(主观题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.在平面上,用一条直线增截正方形的一个角,截下的是一个直角三角形,有勾股定理
c
2
ab,空间中的正方体,用一平面去截正方体的一角,截下的是三条侧棱两两
22
垂直的三棱锥,三个两两垂直的侧面的面积分别为S1,S2,S3,截面面积为S,类比平面中的结论有。14.不等式3x1
3
x1
3
的解集为
。
f15.已知直线ykx与曲线yl
x相切,则实数k的值为16.已知集合Px
13
2
。
x3函数ylog2ax2x2的定义域为Q,若
PQ,则实数a的取值范围是
。
三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)某超市在一段时间内的某种商品的价格x(元)与销售量y(kg)之间的一组数据如下表所示:
(I)画出散点图;(II)求出y对x的回归的直线方程;(III)当价格定为119元时,预测销售量大约是多少?
18.(本小题12分)某学校为调查高三年学生的身高情况,按随机抽样的方法抽取80名学生,得到男生身高情况的频率分布直方图(图(1))和女生身高情况的频率分布直方图(图(2)。已知图(1)中身高在170175cm的男生人数有16人。)
f(I)试问在抽取的学生中,男、女生各有多少人?(II)根据频率分布直方图,完成下列的2×2列联表,并判断能有多大(百分儿)的把握认为“身高与性别有关”?
(III)在上述80名学生中,从身高在170175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法,抽出5人,从这5人中选派3人当旗手,求3人中恰好有一名女生的概率。
19.(本小题12分)已知函数fx(I)确定函数fx的解析式;
axb1x
2
是定义在(1,1)上的奇函数,且f
2
1
25
(II)判断并证明fx在(1,1)上的单调性;(III)解不等式fx1fx
fax2bxcy20.(本小题12分)设abca0为实数且方程组2恰有唯一一组实aybycx
数解,用反证法证明:b14ac
2
21.(本小题12分)已知函数fxxal
xa为实常数
2
(I)若a2,求证:函数fx在1上是增函数;(II)求函数fx在1e上的最小值及相应的x值;(III)若存在x1e使得fr