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)如图,由两个长为2,宽为1的长方形组成“7”字图形
(1)将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中,记为“7”字图形ABCDEF,其中顶点A
位于x轴上,顶点B,D位于y轴上,O为坐标原点,则的值为

(2)在(1)的基础上,继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1,摆放第三个“7”字图形得顶点F2,
依此类推,…,摆放第
个“7”字图形得顶点F
1,…,则顶点F2019的坐标为

三、解答题(本题共有8小题,第17~19小题每小题6分,第20~21小题每小题6分,第22~23小题每小题6分,第24小题12分,共66分,请务必写出解答过程)
17.(6分)计算:3(π3)0ta
45°.
18.(6分)已知:如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且BE=DF,连结AE,
AF.求证:AE=AF.
3
f19.(6分)如图,在4×4的方格子中,△ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图1中画出线段CD,使CD⊥CB,其中D是格点.(2)在图2中画出平行四边形ABEC,其中E是格点.
20.(8分)某校为积极响应“南孔圣地,衢州有礼”城市品牌建设,在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动.其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程,要求全校学生必须参与其中一门课程.为了解学生参与综合实践类课程活动情况,随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图.
(1)请问被随机抽取的学生共有多少名?并补全条形统计图.(2)在扇形统计图中,求选择“礼行“课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数.(3)若该校共有学生1200人,估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人?21.(8分)如图,在等腰△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AB,
垂足为E.(1)求证:DE是⊙O的切线.(2)若DE=,∠C=30°,求的长.
4
f22.(10分)某宾馆有若干间标准房,当标准房的价格为200元时,每天入住的房间数为60间.经市场调查表明,该馆每间标准房的价格在170~240元之间(含170元,240元)浮动时,每天入住的房间数y(间)与每间标准房的价格x(元)的数据如下表:
x(元)

190
200
210
220

y(间)

65
60
55
50

(1)根据所给数据在坐标系中描出相应的点,并画出图象.
(2)求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.(3)设客房的日营业额为w(元).若不考虑其他因素,问宾馆标准房的价格定为多少元时,客房的日营业额最大?最大为多r
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