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fxafx2afx3afx4afxfxafx2afx3afx4a则fx的周期T5a;6fxafxfxa,则fx的周期T6a
或fxa30分数指数幂1a
m


1

a
m
(a0m
N,且
1)

4
f2a

m


1a
m

(a0m
N,且
1)
31.根式的性质(1)
a
a(2)当
为奇数时,
a
a;当
为偶数时,
a
a32.有理指数幂的运算性质
aa0aa0
arasarsa0rsQ2arsarsa0rsQ3abrarbra0b0rQ
1注:若a>0,p是一个无理数,则a表示一个确定的实数.上述有理指数幂的运算性质,对于无理数指数幂都适用33指数式与对数式的互化式
p
logaNbabNa0a1N0
34对数的换底公式
logmNa0且a1m0且m1N0logma
推论logamblogaba0且a1m
0且m1
1N0mlogaN
35.对数的四则运算法则若a>0,a≠1,M>0,N>0,则1logaMNlogaMlogaN
MlogaMlogaNN3logaM
logaM
R
2loga
236设函数fxlogmax2bxca0记b4ac若fx的定义域为R则a0,且0
若fx的值域为R则a0,且0对于a0的情形需要单独检验37对数换底不等式及其推广

1则函数ylogaxbxa111当ab时在0和上ylogaxbx为增函数aa112当ab时在0和上ylog为减函数axbxaa
若a0b0x0x推论设
m1,p0,a0,且a1,则(1)logmp
plogm
(2)logamloga
loga38平均增长率的问题
x如果原来产值的基础数为N,平均增长率为p,则对于时间x的总产值y,有yN1p39数列的同项公式与前
项的和的关系
2
m
2
5
f
1s1数列a
的前
项的和为s
a1a2a
a
s
s
1
2
40等差数列的通项公式
a
a1
1dd
a1d
N;
其前
项和公式为

a1a

1
a1d22d1
2a1d
22s
41等比数列的通项公式
a
a1q
1
a1
q
N;q
其前
项的和公式为
a11q
q1s
1q
aq11
a1a
qq1或s
1q
aq11
42等比差数列a
a
1qa
r
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