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11定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据1在给定区间的子区间L（形如，，不同）上含参数的二次不等式
fxt0t为参数恒成立的充要条件是fxtmi
0xL2在给定区间的子区间上含参数的二次不等式fxt0t为参数恒成立的充要条件是fxtma
0xL
a0a03fxaxbxc0恒成立的充要条件是b0或2c0b4ac0
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12真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假13常见结论的否定形式原结论反设词原结论是不是至少有一个都是不都是至多有一个大于不大于至少有
个小于不小于至多有
个对所有x，存在某x，p或q成立不成立对任何x，不成立存在某x，成立
反设词一个也没有至少有两个至多有（
1）个至少有（
1）个
p且qp或q
p且q
2
f14四种命题的相互关系原命题若ｐ则ｑ互互否否否命题若非ｐ则非ｑ互逆为逆为逆否逆否命题若非ｑ则非ｐ互逆互互否逆命题若ｑ则ｐ
15充要条件（1）充分条件：若pq，则p是q充分条件（2）必要条件：若qp，则p是q必要条件（3）充要条件：若pq，且qp，则p是q充要条件注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然16函数的单调性1设x1x2abx1x2那么
fx1fx20fx在ab上是增函数；x1x2fxfx20fx在ab上是减函数x1x2fxfx1012x1x22设函数yfx在某个区间内可导，如果fx0，则fx为增函数；如果fx0，则fx为
x1x2fxfx012
减函数17如果函数fx和gx都是减函数则在公共定义域内和函数fxgx也是减函数如果函数
yfu和ugx在其对应的定义域上都是减函数则复合函数yfgx是增函数
18．奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．19若函数yfx是偶函数，则fxafxa；若函数yfxa是偶函数，则
fxafxa
20对于函数yfxxRr