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立体图像的几何校正
作者：周明德李来源：《硅谷》2008年第07期
摘要在立体视觉中，立体图像间特征点的匹配一直是解决各种问题的关键。立体像对中匹配点的搜索是分别沿着像对的对应极线进行的，校正使对应的极线变成共线并且平行于图像平面的一条坐标轴，进而将匹配点的搜索从二维降为一维，使得搜索速度和搜索结果的精度得到大大提高，因此立体视觉图像的校正对于提高匹配算法的性能有着极为重要的意义。
关键词立体视觉几何校正匹配算法
中图分类号：TP3文献标识码：A文章编号：1671－7597（2008）0410022－01
一、几何校正理论
图11是由两个摄像机组成的双面立体视觉系统模型，IL和IR分别是左右摄像机获得的图像，ML和MR是空间同一点W在两幅图像上的投影，MR（ML）称为ML（MR）的对应点。在IL上任取一点ML，如果知道它在IR上的对应点MR的位置，则可以计算出空间点W的三维坐标8。因此，立体视觉的关键问题是对IL中的每一点ML找出IR中的对应点MR的位置。ML的对应点位于IR上由ML与两个摄像机的相对位置决定的某一条直线上，该直线称为图像IR上对应于ML点的极线。一幅图像内的所有极线相交于一点，称为极点，它是对应摄像机的光心在图像内的投影，即IL内的所有极线相交于CR在IL内的投影EL，IR内的所有极线相交于CL在IR内的投影ER。
11校正前左右图像极线关系
12校正后左右图像极线关系
假设在校正前已完成了对左右摄像机的标定并获得了两个摄像机的投影矩阵和，将两个摄像机绕着各自的光心旋转，当旋转到两个摄像机的焦平面共面时，得到两个投影矩阵为和的新摄像机。此时基线CLCR包含在左右两个摄像机的焦平面内，所有的极线相互平行4。为进一步使所有极线变成水平，在左右两个摄像机的焦平面内建立一条新的X轴，使得CLCR平行于X轴，这使空间任意一点在左右两个摄像机图像内的对应点具有相同的纵坐标，这
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样，具有投影矩阵和的左右摄像机必须具有相同的内征参数，即它们的焦距也相等，因此它们的图像平面是共面的，如图12所示。由图，校正后的图像平面位置可知，两个新摄像机除了光心的位置在X轴方向有位移，它们具有相同的旋转矩阵。
将和进行分解，求得：
其中A是新摄像机的内征参数，可取任意值；CL和CR分别是原左右摄像机的光心；旋转矩阵可从下式求得：
分别表示世界坐标系中的X、Y和Z轴，它们可通过下述方法求得：（1）由新的X轴平行于基线，可取r