高三第轮一复习学案2绝对值不等式与一元二次不等式一、知识结构
一次方程axb0的根就是使相应的一次函数yaxb的值为0时自变量x的值，一元一次不等式axb0的解集就是使相应的一次函数值大于0时自变量的取值的集合；一元二次方程axbxc0的根就是使相应的二次函数yax2bxc的值为0时
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自变量x的值，一元二次不等式axbxc0的解集就是使相应的二次函数
2
yax2bxc的值为正数时自变量x的取值的集合，ax2bcc0的解集就是使相
应的二次函数的函数值为负数时，自变量x的取值集合。以上两个结论也可推广到一般的函数与相应的方程和不等式，即：已知函数
yfx，相应的方程fx0的根就是使函数yfx的函数值为0时，自变量x
的值；不等式fx0的解集就是使函数yfx的值为正数时，自变量x的取值的二、基础知识回顾1．不等式1x13的解集为（A．02B．20∪24）D．42∪02集合。不等式fx0的解集，就是使函数yfx的值为负数时，自变量x的取值的集合。在此基础上，我们还可以得出方程的根、不等式的解集的几何意义，即：方程
C．40
fx0的根，就是相应的函数yfx的图象与x轴交点的横坐标；不等式fx0的解集就是相应的函数yfx的图象在x轴上方部分所有各点的横坐标的
集合，不等式fx0的解集就是相应的函数yfx的图象在x轴下方部分所有各点的横坐标的集合。当函数yfx的图象都在x轴上方时，方程fx0无实根，
2．2008年湖南师大附中月考若2m与m3异号，则m的取值范围是A．m33不等式
2
B．3m3
C．2m3。
D．3m2或m3
3x≤1的解集为x4
4．不等式x32x1
x1的解集为25求使不等式x─4x─3a有解的a的取值范围
6．若xa2xbb0
。
新新新新新源源源源源源源新源源源源源源源源源源源特特特特特特特王特王新特王新特特特王王新王新王王新新新源源新源新源新源源源源源源源源源源源源源源特特特特特特特王特特特特特新王新王王x26m王wt1新王kc新王oc王
不等式fx≤0的解集为空集；当函数yfx的图象都在x轴的下方时，方程
fx0无实根，不等式fx≥0的解集为空集。
。
xx5或x4则
进一步，方程fxgx的根，就是两个函数yfxygx的图象的交点；的横坐标（也是函数r